ENDOMORFISMA PADA SEMIGRUP PERKALIAN DARI MATRIKS ATAS LAPANGAN

Misalkan F adalah suatu lapangan, n∈Z dengan n≥3, dan M_n (F) adalah himpunan matriks berukuran n×n atas F. M_n (F) dilengkapi dengan operasi kali (baku) dari matriks membentuk suatu semigrup, yaitu himpunan tidak kosong dengan satu operasi biner yang asosiatif. Suatu pemetaan f:M_n (F)→M_n (F) disebut endomorfisma jika untuk setiap A dan B di M_n (F) berlaku f(AB)=f(A)f(B). Pada artikel ini akan dikaji beberapa pemetaan yang merupakan endomorfisma pada semigrup perkalian dari matriks atas lapangan. Dalam pembuktian endomorfisma semigrup tersebut disusun juga beberapa lemma pendukung beserta pembuktianny