Números irracionais na escolaridade básica: um olhar pelo viés dos eixos constitutivos dos números reais

At basic education, the approach of irrational numbers is based upon operational development involving exact, finite and deterministic aspects. The aim of this paper was to discuss theoretical elements that allow to access teaching proposals involving irrational numbers at basic school. In this way, we situated that pairs discrete&continuous, exact&approximate, finite&infinite pairs, axes constituents extracted from analyses on real numbers historical and epistemological evolution, proposed initially at Machado (2009) and developed at Pommer (2012), constitute a theoretical pillar to ground a problematizing approach to irrational numbers. The exploration of the polarization inherent to each axis and also internally between them allows to compose a map with several paths to work the irrational numbers at basic education.En la escolaridad básica, el abordaje de los números irracionales se basa en un desarrollo operatorio que involucra aspectos exactos, finitos y determinados. El objetivo de este texto fue discutir aportes teóricos que permitan fundamentar propuestas de enseñanza de los números irracionales en la escolaridad básica. En este mote, situamos que los pares discreto y continuo; exacto y aproximado; finito e infinito, ejes constitutivos extraídos del análisis de la evolución histórica y epistemológica de los números reales, propuestos inicialmente en Machado (2009) y desarrollados en Pommer (2012), se constituyen en referenciales teóricos para fundamentar un abordaje problematizada de los números irracionales. La exploración de la polarización inherente a cada eje y también internamente a los mismos posibilita componer un mapa con varios caminos para trabajar los números irracionales en la escolaridad básica.Na escolaridade básica, a abordagem dos números irracionais se baseia em um desenvolvimento operatório envolvendo aspectos exatos, finitos e determinísticos. O objetivo deste texto foi discutir aportes teóricos que permitam fundamentar propostas de ensino dos números irracionais na escolaridade básica. Neste mote, situamos que os pares discreto&contínuo; exato&aproximado; finito&infinito, eixos constitutivos extraídos da análise da evolução histórica e epistemológica dos números reais, propostos inicialmente em Machado (2009) e desenvolvidos em Pommer (2012), se constituem em referenciais teóricos para fundamentar uma abordagem problematizadora dos números irracionais. A exploração da polarização inerente a cada eixo e também internamente aos mesmos possibilita compor um mapa com vários caminhos para se trabalhar os números irracionais na escolaridade básica