Kombinace řešení okrajové úlohy pro gravitační křivosti

V globálních studiích je gravitační pole Země popsáno pomocí sférických harmonických funkcí. Řešení okrajové úlohy pro gravitační křivosti je formulováno pro vertikální-vertikální-vertikální, vertikální-vertikální-horizontální, vertikální-horizontální-horizontální a horizontální-horizontální komponenty. Každá rovnice poskytuje nezávislý soubor sférických harmonických koeficientů, protože každá složka gravitačního tenzoru třetího řádu je citlivá na gravitační změny v jiném směru. V tomto příspěvku jsou odhady sférických harmonických koeficientů prováděny kombinací čtyř řešení okrajové úlohy pro gravatační křivosti pomocí tří metod, a to aritmetického průměru, váženého průměru a modelu podmíněného nastavení. Vzhledem k tomu, že směrové derivace gravitačního potenciálu třetího řádu nejsou dosud pozorovány satelitními senzory, syntetizujeme je v nadmořské výšce 250 km z globálního gravitačního modelu až do stupně 360 při současném přidávání Gaussova šumu. Výsledky numerické analýzy ukazují, že aritmetický průměr poskytuje nejlepší řešení dle RMS shody mezi predikovanými a referenčními hodnotami. Tento výsledek vysvětlíme tím, že podmínky vytvářejí pouze další stochastické vazby mezi odhadovanými parametry.In global studies, the Earth's gravitational field is conveniently described in terms of spherical harmonics. The solution to a gravitational curvature boundary-value problem canould formally be formulated for the vertical-vertical-vertical, vertical-vertical-horizontal, vertical-horizontal-horizontal and horizontal-horizontal-horizontal components. Each equation provides an independent set of spherical harmonic coefficients because each component of the third-order gravitational tensor is sensitive to gravitational changes in the different direction. In this contribution, estimations of spherical harmonic coefficients are carried out by combining four solutions components of the gravitational curvature boundary-value problem based on using three methods, namely an arithmetic mean, a weighted mean and a conditional adjustment model. Since the third-order gradients directional derivatives of the gravitational potential are not yet observed by satellite sensors, we synthesise them at thea satellite altitude of 250 km from a global gravitational model up to the degree 360 of spherical harmonics, while adding a Gaussian noise with thea standard deviation of m-1 s-2. Results of the numerical analysis reveal that an arithmetic mean provides the best solution in terms by means of of the RMS fit between predicted and referenceobserved values. We explain this resultfinding by the fact that the conditions only create additional stochastic bindings between estimated parameters