Hustota kůry a odhad globálního gravitačního pole měsíce z družicových dat GRAIL a LOLA

K řešení dvou geodetických / geofyzikálních úkolů pro Měsíc používáme Newtonův integrál ve spektrální oblasti. Nejprve určíme 3D distribuci objemové hustoty v měsíční kůře (inverzní problém). Za tímto účelem vyvineme lineární matematický model, který parametrizuje laterálně proměnnou složku hustoty povrchovými sférickými harmonickými funkcemi. Využíváme model gravitačního pole GL1500E GRAIL a topografický model LOLA ke stanovení objemové hustoty ve třech typech funkcí: 1) konstantní, 2) laterálně proměnná a 3) 3D prostorově proměnná (za předpokladu lineární změny v radiálním směru). Za druhé, vypočítáme modely lunárního gravitačního pole odvozené z těchto tří složení kůry (problém vpřed) až do sférického harmonického stupně 2519, což odpovídá prostorovému rozlišení 2,2 km na rovníku Měsíce. Účinnost těchto modelů je hodnocena s ohledem na modely gravitačního pole GRAIL Level 2. Náš prostorově variabilní model kůry je nejvhodnější globálně i lokálně ve výšinách. Testujeme také výkonnost modelů GRAIL, nejnovějších a nezávislých přímých modelů a našich nových modelů na základě dat mise GRAIL Level 1B se zaměřením na vyhodnocení nad rámec dat úrovně 2 (tj. sférické harmonické stupně větší než 650). Tyto středofrekvenční signály z našich modelů korelují s pozorováním úrovně 1B nejlépe ze všech testovaných globálních modelů gravitačního pole. Náš geopotenciální model s vysokým rozlišením s optimalizovanou variací hustoty 3D kůry by měl být přínosem pro budoucí navigaci přistávacího modulu a geofyzikální průzkum Měsíce.We employ Newton's integral in the spectral domain to solve two geodetic/geophysical tasks for the Moon. Firstly, we determine 3D bulk density distribution within the lunar crust (inverse problem). For this purpose, we develop a linear mathematical model that parameterises the laterally variable density component by surface spherical harmonics. We exploit GL1500E GRAIL gravitational field model and LOLA topography model to determine bulk density in three types of function: 1) constant, 2) laterally variable, and 3) 3D spatially variable (assuming a linear change in the radial direction). Secondly, we calculate lunar gravitational field models inferred by these three crustal compositions (forward problem) up to spherical harmonic degree 2519 corresponding to a spatial resolution of 2.2 km at the lunar equator. Efficacy of these models is assessed with respect to the GRAIL Level 2 gravitational field models. Our spatially variable crustal model represents the best fit globally and also locally in highland areas. We also test the performance of GRAIL models, recent and independent forward models, and our new models against Level 1B GRAIL satellite-to-satellite tracking data focusing on evaluation beyond Level 2 data (i.e., spherical harmonic degrees greater than 650). These medium- and high-frequency signals from our models correlate with the Level 1B observations the best among all global gravitational field models tested. Our high resolution geopotential model with the optimized 3D crustal density variation should be an asset to future lunar lander navigation and geophysical exploration