Penaksiran Parameter Dan Statistik Uji Bivariate Gamma Regression (Studi Kasus : Pencemaran Air Sungai Di Surabaya Tahun 2016)

Pada umumnya analisis regresi yang digunakan adalah regresi linier yang harus memenuhi asumsi klasik salah satunya adalah error berdistribusi normal, akan tetapi dalam kenyataan terdapat hasil eksperimen yang dilakukan, error tidak mengikuti distribusi normal. Hal tersebut karena distribusi data bersifat asimetris dan bahkan bisa lebih tebal atau lebih tipis dari distribusi normal. Distribusi data yang mampu menangkap pola dan ketebalan asimetris pada ekor salah satu datanya adalah distribusi Gamma. Regresi gamma merupakan regresi yang menjelaskan hubungan antara satu atau lebih variabel prediktor dengan suatu variabel respon yang mengikuti distribusi gamma. Variabel gamma yang hanya melibatkan satu variabel respon akan tidak dapat diterapkan pada beberapa kasus, karena pada kenyataannya beberapa kasus akan melibatkan lebih dari satu variabel respon. Pada penelitian ini dikembangkan model bivariat menggunakan dua variabel. Hasil dari penelitian ini adalah didapatkan penaksir parameter model dengan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) dan iterasi Newton-Raphson, serta mendapatkan statistik uji pada model Bivariate Gamma Regression dengan metode Maximum Likelihood Ratio Test (MLRT). Pada penerapannya model BGR pada pencemaran air sungai di Surabaya menghasilkan faktor-faktor yang mempengaruhi BOD dan DO adalah Fosfat, Nitrit, Nitrat, pH Air, dan Temperatur. ====================================================================================================== Generally, regression analysis used is linear regression that must meet the classical assumption one of them is normal distributed error. but in reality there are experimental results performed, the error does not follow the normal distribution. This is because the data distribution is asymmetric and can even be thicker or thinner than the normal distribution. The distribution of data capable of capturing the asymmetric pattern and thickness in the tail of one of the data is the Gamma distribution. Gamma regression is a regression that explains the relationship between one or more predictor variables with a response variable following the gamma distribution. One is gamma regression, a regression that explains the relationship between one or more predictor variables with a response variable following the gamma distribution. A gamma variable that involves only one response variable will not be applicable in some cases, as in reality some cases will involve more than one response variable. In this research developed bivariate model using two variables. The result of this research is got the model parameter estimator with the Maximum Likelihood Estimation (MLE) method and Newton-Reaphson iteration and obtain test statistics on Bivariate Gamma Regression model. In the application of BGR model on river water pollution in Surabaya produce factors that influence BOD and DO are Phosphate, Nitrite, Nitrate, Water pH, and Temperature