Wavelet Method for Locally Stationary Seasonal Long Memory Processes

URL des Documents de travail : http://ces.univ-paris1.fr/cesdp/CESFramDP2009.htmClassification JEL : C13, C14, C15, C22, C63, G15.Submitted to Journal of Computational and Graphical Statistics.Document de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2009.15 - ISSN : 1955-611XLong memory processes have been extensively studied over the past decades. When dealing with the financial and economic data, seasonality and time-varying long-range dependence can often be observed and thus some kind of non-stationarity can exist inside financial data sets. To take into account this kind of phenomena, we propose a new class of stochastic process : the locally stationary k-factor Gegenbauer process. We describe a procedure of estimating consistently the time-varying parameters by applying the discrete wavelet packet transform (DWPT). The robustness of the algorithm is investigated through simulation study. An application based on the error correction term of fractional cointegration analysis of the Nikkei Stock Average 225 index is proposed.Les processus de long mémoire ont été étudiés largement au cours de la dernière décennie dans un cadre stationnaire. Lorsque l'on analyse des données financières et économiques, on peut observer que la saisonnalité et la dépendance qui caractérisent ces séries dépendent du temps. Afin de prendre en compte cette non stationnarité, nous proposons une nouvelle classe de processus stochastiques : les processus Gegenbauer à k-factor localement stationnaires. Nous proposons d'estimer les paramètres de mémoire longue à l'aide de la transformation discrète d'ondelettes. On prouve que la consistance des estimateurs et la robustesse de l'algorithme est étudiée à l'aide de méthodes de Monte Carlo. Une application est proposée pour la modélisation du terme de correction d'erreurs de l'index Nikkei Stock Average 225