Topological field theories of superconductor heterostructures

I topologiske materialer, slik som topologisk isolator heterostrukturer, er responsen av et påført elektromagnetisk felt eller magnetisering manifestert ved et såkalt Chern-Simons ledd. Ved å koble et slikt Chern-Simons felt til andre partikler kan systemet fremvise interessante fysiske fenomener med mulige teknologiske anvendelser. Med dette som motivasjon ser vi på et system bestående av en superleder i nærheten av en topologisk isolator med et lag med ferromagnetiske urenheter imellom dem. Vi forventer at den effektive feltteorien til dette systemet innehar et Chern-Simons felt som er koblet til Cooper-parene i superlederen, som er beskrevet av et komplekst skalarfelt. En slik teori vil være sammenliknbar med den topologiske Abelske Higgs modellen, som i en tidligere studie har vist seg å kunne fremvise ulike former for kritiske fenomener avhengig av størrelsen på koeffisienten foran Chern-Simons leddet. I tillegg til dette tar vi også hensyn til vekselvirkningene mellom de magnetiske urenhetene og fermionene på den topologiske isolatoren. Slike ledd vil kunne lede til magnetiske vekselvirkninger som gjør det mulig for oss å sammenlikne dette systemet med liknende superledende- og ferromagnetiske heterostrukturer. Den effektive topologiske feltteorien til denne heterostrukturen er utledet ved å integrere ut alle fermionske frihetsgrader i partisjonsfunksjonen til annen order in koblingskonstanter. I tillegg ser vi kun på langbølgefysikken til disse feltene. Den resulterende feltteorien inneholder det ønskede Chern-Simons leddet, som kobler til det komplekse skalarfeltet til superlederen. I tillegg så genereres det en termisk masse til det elektriske potensiale som resulterer i ulike former for effektivt potensiale mellom ladninger og skjermingseffekter. Grunnet vekselvirkningen med de magnetiske urenhetene får vi et såkalt Dzyaloshinskii-Moriya ledd, i tillegg til flere magneto-elektriske vekselvirkninger. Størrelsen på den effektive Chern-Simons koeffisienten i den topologiske Abelske Higgs modellen er øvrig begrenset, slik at systemet ikke kan justeres mellom de ulike kritiske fasene til denne modellen. Videre så vises det at Dzyaloshinskii-Moriya koeffisienten kan påvirke den magnetiske ordningen til systemet og på den måten muligens justere mellom ulike superledende- og ferromagnetiske faser