D-regioner i betongkonstruksjoner

I konstruksjoner hvor det skjer plutselige endringer i tverrsnitt eller lastpåføring oppstår det diskontinuerlige spenningsstrømmer. Med diskontinuerlig menes en spenningsfordeling som ikke kan analyseres med bjelketeori. I betongteori er det vanlig å kalle disse områdene for D-regioner. I denne oppgaven er det studert hvordan D-regioner i betong kan analyseres med stavmodeller. Det som vektlegges er etablering av stavmodellen ved bruk av lineær elastiske spenningsstrømmer utviklet fra FEM-analyser og dimensjonering i bruksgrensetilstand. Metoden med stavmodeller bygger på plastisitetsteoriens nedre grenseteorem. Det etableres et statisk bestemt system innenfor D-regionen formet som et enkelt fagverk, med trykkstaver i betong og strekkstaver av armering. Systemet utgjør en mekanisme som i sin helhet utgjør stavmodellen. Denne må tilfredsstille likevekt mellom indre og ytre krefter. Stavmodellen kan etableres med utgangspunkt i kraft-sti metoden og lineær elastiske FEM-analyser. Det en ønsker å ha kontroll på er hvor det vil oppstå strekk og trykk, og størrelsen og retningen på dette. Dersom stavene i stavmodellen følger tyngdepunktet til de lineær elastiske spenningsstrømmene, sier en at stavmodellen er kompatibel med de faktiske spenningene. Dersom stavmodellen er kompatibel, viser erfaring at D-regionens kapasitet mot brudd ikke vil overestimeres. Strekkets og trykkets størrelse bestemmes av vinkelen mellom trykkstavene og strekkstavene i stavmodellen. Dersom stavmodellen etableres ved hjelp av kraft-sti metoden, kan det være vanskelig å fastsette vinklene. For de mest vanlige betongkonstruksjonene finner en i ulik teori konkrete anbefalinger til hvordan stavmodellen bør etableres for at stavmodellen skal være kompatibel. Vinklene varierer fra 53,13° til 72,23° i høye bjelker, og fra 63,43° til 90° i for eksempel søyletopper. Ved 90° vil det ikke lengre oppstå spaltestrekk. For analyser i bruksgrensetilstanden dreier det seg i D-regioner om å ha kontroll på rissing innenfor D-regionen. Dette for å sikre bestandigheten til konstruksjonen. Metoden er i utgangspunktet en plastisk analysemetode, men Eurokode 2, del 1-1 (EK2-1-1) åpner for å benytte stavmodeller for å beregne riss innenfor D-regionen. Betingelsen for dette er at stavmodellen er kompatibel med de lineær elastiske spenningsstrømmene. Den eneste konkrete metoden EK2-1-1 gir for å kontrollere riss i en D-region er ved å gi en anbefaling til maks strekkspenning i armeringen som skal oppta strekket. Det er derimot ikke gitt begrensninger mot å benytte de øvrige metodene i EK2-1-1 for å beregne riss. Da spenningsfordelingen i en D-region er kompleks er det derimot ikke rett frem å benytte disse metodene. I denne oppgaven benyttes lineær elastiske FEM-analyser for å studere spenningsfordelingen nærmere. Formålet har vært å se om det er mulig å betrakte spenningsfordelingen i en D-region på en slik måte at metodene i EK2-1-1, eller andre kjente metoder, kan benyttes for å beregne riss mer nøyaktig. Oppgaven lykkes ikke med å foreslå en slik løsning og det blir foreslått å studere riss i D-regioner ved hjelp av ikke-lineære FEM-analyser. Studiene gir likevel en interessant fremstilling av hvordan spenningen i en D-region utarter seg. Det har blitt benyttet lineær elastiske FEM-analyser for å utvikle spenningsstrømmene i ett utvalg av D-regionene i Dolmsundbrua. Spenningsstrømmene har blitt benyttet til å etablere stavmodeller for disse. Analysene viser at stavmodellene blir ulik de stavmodellene en etablerer med kraft-sti metoden eller andre forenklede metoder. Som en følge av dette blir spaltestrekket som oppstår fra de påførte lastene ulik fra de forenklede metodene