Gradient-Based Optimization in Shape Analysis for Reparametrization of Parametric Curves and Surfaces

I denne oppgaven studerer vi to gradientbaserte optimeringsalgoritmer i formanalyse, for reparametrisering av parametriske kurver og overflater. Den ene algoritmen er en tidligere kjent “gradient descent”-algoritme på gruppen av orienteringsbevarende diffeomorfier. Den andre er en ny tilnærming til parametriseringsproblemet, der det å finne en optimal reparametrisering, tilsvarer treningen av et restnevralt nettverk. Vi sammenligner ytelsen til de to algoritmene ved hjelp av noen få eksempler for både kurver og overflater. I begge tilfeller presterer det restnevrale nettverket bedre enn “gradient descent”-algoritmen