Kontrol Optimal Model Matematika Merokok dengan Perokok Berhenti Sementara dan Perokok Berhenti Permanen

Abstract This article discusses the optimal control of a mathematical model on smoking. This model consists of six population classes, namely potential to become smoker snuffing class irregular smokers regular smokers temporary quitters and permanent quitters The completion of this research uses the Pontryagin minimum principle and numerically using the forward-backward Sweep method. Numerical simulations of the optimal problem show that with the implementation of education campaigns and anti-nicotine medicine, the smokers can be decreased more quickly and the smoking population who quit permanently can be increased. The implementation of both through large amounts needs to be done from the beginning. The use of control in the form of education campaigns is of great value until the end of the research period means that it needs to be done continuously to reduce the number of smokers in the population. Abstrak Artikel ini membahas tentang kontrol optimal model matematika merokok. Model ini terdiri dari enam kelas populasi, yaitu berpotensi sebagai perokok atau Potential Smokers (P), Snuffing Class (S), perokok tidak aktif atau Irregular Smokers (X), perokok aktif atau Regular Smokers (Y), perokok yang berhenti sementara atau Temporary Quitters (Qt) dan perokok yang berhenti permanen atau Permanent Quitters (Qp). Sistem diselesaikan dengan menggunakan prinsip minimum Pontryagin dan secara numerik diselesaikan dengan metode forward-backward Sweep. Simulasi numerik dari masalah optimal menunjukkan bahwa dengan adanya penerapan kampanye edukasi dan pemberian obat anti nikotin maka perilaku merokok lebih cepat berkurang dan meningkatkan populasi perokok yang berhenti secara permanen. Penerapan kedua kontrol tersebut dalam jumlah besar perlu dilakukan sejak awal. Penggunaan kontrol berupa kampanye edukasi bernilai besar hingga akhir tahun pengamatan artinya untuk menekan jumlah populasi perokok secara maksimal, kampanye edukasi harus dilakukan secara terus menerus