Nonparametric φ-Divergence Estimation and Test for Model Selection

In this paper, we study a bias reduced kernel density estimator and derive a nonparametric φ-divergence estimator based on this density estimator. We investigate the asymptotic properties of these two estimators and we formulate an asymptotically standard normal test for model selection. Dans cet article, nous etudions l’estimateur de den- ´site´ a noyau avec un biais r ` eduit et nous d ´ erivons un estimateur nonparam ´ etrique ´de la φ-divergence base sur cet estimateur de densit ´ e. Nous investiguons les pro- ´ priet´ es asymptotiques de ces deux estimateurs et nous formulons un test asymp- ´ totiquement normal standard pour la selection de mod ´ ele. ` Key words: nonparametric estimation; φ-divergence; strong consistency; asymptotic normality; hypothesis testing; model Selectio