PID optimal tuning method in cascade system - application in density control of a regrinding simulated process.

Programa de P?s-Gradua??o em Instrumenta??o, Controle e Automa??o de Processos de Minera??o. Departamento de Engenharia de Controle e Automa??o, Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto.Neste trabalho e formulado um m etodo para sintonizar simultaneamente os dois controladores PID de um sistema em con gura c~ao cascata, por meio de um problema de otimiza c~ao. A fun c~ao de custo proposta busca minimizar a integral do erro absoluto (IAE) na sa da do sistema, quando aplicado um dist urbio. A estabilidade e a robustez do sistema de controle em malha fechada s~ao asseguradas por restri c~oes aplicadas sobre o m aximo da fun c~ao sensibilidade. O problema de otimiza c~ao formulado e n~ao linear e o algoritmo usado para solu c~ao e o active set, dispon vel no software Matlab R . Tr^es exemplos simulados s~ao usados para demonstrar a e c acia da sintonia proposta. O m etodo e ainda aplicado em uma malha cascata de controle de densidade de um processo simulado de remoagem. A malha de controle interna atua no controle de uxo de agua na caixa de descarga do moinho por meio de uma v alvula, enquanto a malha externa, no controle de densidade na sa da da caixa. Na simula c~ao s~ao inseridos alguns dist urbios que podem ocorrer na pr atica, como a varia c~ao no tamanho da part cula e a porcentagem de s olidos na alimenta c~ao do circuito e no uxo de agua que alimenta a caixa para dilui c~ao da polpa. Al em disso, e analisada a varia c~ao na refer^encia do processo para veri car como a sintonia proposta se comporta.In this work a method is formulated to simultaneously tune the two PID controllers from a system in cascade con guration, through an optimization problem. The cost function aims to minimize the integral absolute error (IAE) of the system output when a disturbance is applied. The stability and robustness of the closed-loop control system are ensured by constraints applied on the maximum sensitivity function. The formulated optimization problem is non-linear and the algorithm used for solution is the active set, available in Matlab R software. Three simulated examples are used to demonstrate the e ectiveness of the proposed tuning. The method is further applied in a cascade density control of a regrinding simulated process. The inner control loop acts on the sump box water rate control in the mill discharge by means of a valve whereas the outer loop, on the sump box output density control. In the simulation are inserted some disturbances that can occur in practice, such as variation in particle size and solids percent in the circuit feed and in the water ow that feeds the sump box for pulp dilution. Also, the variation in the process setpoint is analyzed to verify how the proposed tuning behaves