Obten??o de modelos probabil?sticos para par?metros geot?cnicos : estudo de caso.

Programa de P?s-Gradua??o em Geotecnia. N?cleo de Geotecnia, Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto.A aplica??o de m?todos probabil?sticos em an?lises geot?cnicas tem se tornado indispens?vel quando se deseja otimiza??o, seguran?a e confiabilidade nos projetos. Por?m, a defini??o dos par?metros geot?cnicos (m?dia, desvio padr?o e coeficiente de varia??o) e dos modelos estat?sticos adequados (fun??es de distribui??es de probabilidade) torna-se uma tarefa ?rdua e desafiadora, visto que na maioria das vezes se disp?e de um n?mero limitado de dados. Na busca por contornar tais dificuldades, a utiliza??o de softwares estat?sticos, como o R, surge como ferramenta indispens?vel quando se deseja obter par?metros e modelos estat?sticos adequados. Como contribui??o para bibliografia t?cnica e aplica??o de t?cnicas estat?sticas com apoio do pacote fitdistrplus acoplado ao software R, o presente estudo realizou o tratamento e modelagem estat?stica de 42 resultados de ensaios triaxiais (peso espec?fico, coes?o e ?ngulo de atrito), oriundos de amostras reconstitu?das em laborat?rio de solo residual e coluvionar do embasamento granito-gn?issico do Quadril?tero Ferr?fero. Na sistem?tica proposta, primeiramente os dados dispon?veis foram analisados de forma descritiva, obtendo-se resultados de valores m?dios, m?nimos, m?ximos e o coeficiente de varia??o amostrais. Em seguida, o efeito de correla??o nos dados foi avaliado via modelos de regress?o linear, sendo que o n?vel de associa??o entre as vari?veis foi mensurado pelo coeficiente de correla??o. Posteriormente, o objetivo central foi a tentativa de ajuste de modelos probabil?sticos espec?ficos para cada vari?vel por meio de m?todos gr?ficos, n?cleos estimadores, testes de hip?teses e crit?rios de informa??o, de forma a se obter o melhor ajuste para fun??o de densidade de probabilidade para cada vari?vel de interesse. A utiliza??o conjunta das t?cnicas estat?sticas propostas se mostrou fundamental na decis?o de escolha do melhor modelo representativo para a vari?vel de interesse. As t?cnicas apresentadas poder?o ser amplamente utilizadas em tratamentos de dados amostrais que posteriormente subsidiar?o an?lises de confiabilidade aplicadas a projetos geot?cnicos.The application of probabilistic methods in geotechnical analysis has become indispensable when optimization, security and reliability on projects is desired. However, the definition of parameters of interest (mean, standard deviation, and coefficient of variation) and appropriate statistical models (probability distribution functions) becomes an arduous and challenging task, since most of the time there is limited amount of data. In search of overcoming such difficulties, the use of statistical software, such as R, appears as an indispensable tool when it is desired to obtain adequate statistical parameters and models. As a contribution to the technical bibliography and application of statistical techniques with the support of the fitdistrplus package coupled to the R software, the present study carried out the treatment and statistical modeling of 43 results of triaxial tests (specific weight, cohesion, and angle of friction), from reconstituted samples in a laboratory of residual and colluvial soil from the granite-gneiss basement of the Quadril?tero Ferr?fero. In the proposed system, first the available data were analyzed in a descriptive manner, obtaining results of average, minimum, maximum values, and the sample coefficient of variation. Subsequently, the correlation effect on the data was evaluated by using linear regression models, and the level of association between the variables was measured by the correlation coefficient. Posteriorly, the central objective was the attempt to adjust specific probabilistic models for each variable using graphic methods, kernel estimators, hypothesis tests and information criterion, in order to obtain the best fit for the probability density function for each variable of interest. The joint use of the proposed statistical techniques proved to be fundamental in the decision to choose the best representative model for the variable of interest. The techniques presented will be able to be widely used in sample data treatments that will subsequently subsidize reliability analyzes applied to geotechnical projects