Optimisation numérique et calcul parallèle pour l'étude de milieux divisés bi- et tridimensionnels

This work is devoted to the numerical simulation of dense granular media which interact by frictional contact. We use the Non Smooth Contact Dynamics approach which deals rigourously with contact problems and uses a classical Gauss-Seidel like algorithm. To keep reasonable time of computation, we proceed to different kinds of optimisation. In a first part we develop sequential and parallel implementations (informatic optimisation) and in a second one we introduce a new algorithm based on a conjugate gradient method (algorithmic optimisation). These strategies are efficient and allow to simulate faster granular systems with different and sometimes simultaneous behaviours from solid to liquid. Simulations of flows in rotating drums complete the recent experimental investigations. A numerical sandbox modelling is proposed for replacing analogic sandbox experiments used in the study of tectonic movements.Ce travail est dédié à la simulation numérique des milieux granulaires denses dont les interaction sont régies par des lois de contact frottant. L'approche utilisée est la méthode "Non Smooth Contact Dynamics" qui traite le contact sans régularisation numérique et utilise un algorithme de type Gauss-Seidel. Pour diminuer le temps nécessaire aux simulations, et mener des études paramétriques fines, nous avons procédé à plusieurs types d'optimisation numérique portant, dans un premier temps, sur la mise en oeuvre de différents types d'implémentation exploitant ou non le calcul parallèle (optimisation informatique) puis, dans un second temps, sur le développement d'un algorithme de type Gradient Conjugué (optimisation algorithmique). Ces différentes stratégies se révèlent très efficaces nous permettant de simuler plus rapidement des problèmes bi et tridimensionnels. Deux applications pointant sur la diversité de comportement des milieux granulaires (liquide/solide) ont été abordées: une étude numérique sur les écoulements en tambour tournant venant compléter des résultats expérimentaux et une étude de mouvements tectoniques par éléments discrets permettant de porter un nouveau regard sur les expériences analogiques en "boîtes à sable" effectuées en géophysique