Several New Notions Introduced and Exploited, but not Made Explicit, by Zeno (of Elea)

That Zeno availed himself of a number of previously unfamiliar (and often unknown) and very sophisticated notions, such as that of relative speed, a ten thousandth, infinite division and so on—almost a dozen mostly innovative notions—is a point one simply cannot deny. Yet, so far as I know, this feature of Zeno’s remains has never been highlighted and studied as they probably deserve with only one notable exception: a seminal paper by Cherubin-Mannucci 2011.Let me state first some facts. That the paradox of the Millet Seed exploits the notion of to murioston (“the/a ten thousandth”) is clearly assumed by our main source (Simplicius), an adjective noun that, while murios as a notion is already at use in the Homeric poems, is totally unattested before; it is therefore unlikely that it had some circulation before Zeno. Moreover, this notion plays a key role; in fact, this paradox, left without to murioston, would simply collapse. But consider the Dichtomy (‘division in two parts’) paradox: what would remain, were the notion of infinite division not clearly at work, thus not yet clearly available to Zeno? Or the Stadium: what would remain, were the notions of relative motion and that of onkoi (‘masses’) not yet clearly available at least to him? To devise a Stadium without being able to rely upon them would have been extremely difficult!This is the starting point of the paper, which is meant to account as clearly as I can for so fantastic a repository of totally unknown notions. It follows than, in my opinion, no professional account of Zeno’s paradoxes is conceivable without focusing one’s attention upon what ostensibly was a total novelty, and a new beginning.A notable feature of these pages is the attention paid to what Gorgias and Plato knew about the Space paradox (sources usually excluded from the main collections).Il punto di partenza di questo articolo è costituito da alcuni fatti. Che il paradosso del Seme di miglio sfrutti la nozione di to murioston (“il/un decimillesimo”) è chiaramente presupposto dalla nostra fonte principale (Simplicio). Mentre murios è una nozione già in uso nei poemi omerici, questo è un aggettivo sostantivato non attestato in precedenza. È pertanto improbabile che abbia avuto una qualche circolazione prima di Zenone. Inoltre questa nozione ha un ruolo chiave nel paradosso, tanto che, a lasciarlo senza to murioston, potrebbe solo dissolversi. Ma si consideri il paradosso dello Stadio: cosa rimarrebbe se la nozione di moto relativo e quella di onkoi (‘masse’) non fosse stata già chiaramente disponibile almeno per lui? Ideare uno Stadio senza poter contare su queste due nozioni sarebbe stato estremamente difficile!Il mio articolo è pensato per rendere conto dell’esistenza di un così fantastico deposito di nozioni totalmente sconosciute con tutta la chiarezza possibile. Ne consegue che, a mio avviso, non è concepibile nessun resoconto professionale dei paradossi di Zenone che non concentri l’attenzione su ciò che manifestamente costituì una novità totale, e un nuovo inizio.In queste pagine viene riservata una particolare attenzione anche a ciò che Gorgia e Platone seppero del paradosso dello Spazio, dato che si tratta di evidenze normalmente escluse dalle principali collezioni