Modélisation de fissure dans les matériaux argileux sous retrait hydrique : modèles numériques, comparaisons expérimentales et aspects stochastiques

This thesis is focused on the modeling of crack propagation in random heterogeneous materials or induced by desiccation. A stochastic approach to the modeling of brittle fracture in random media is first proposed. Monte Carlo simulations are specifically conducted to explore microstructural configurations and to subsequently build and identify a mesoscopic phase-field model. In this framework, the stochastic elastic coefficients are defined as fields of apparent properties, obtained under two types of boundary conditions, while the fracture parameters are assumed deterministic and are identified by solving an inverse problem. The methodology allows stochastic simulations of crack propagation to be performed without requiring a fine-grid discretization at the resolution of the heterogeneities.In a second part, we propose a modeling framework combining numerical simulations and physical experiments for the analysis of crack propagation induced by desiccation. Clay drying is specifically investigated on samples filled with rigid inclusions, with the aim of controlling variability on crack initiation and propagation. A finite-strain phase-field model is formulated for shrinkage deformations induced by hydric effects. The experimental analysis is performed by using a digital image correlation technique on a set of configurations with different numbers of inclusions. The deformation fields and crack paths thus obtained are analyzed and allow for the identification of model parameters. A discussion highlighting the advantages and limitations of the framework is finally proposedLa présente thèse traite de la modélisation de la fissuration dans les matériaux aléatoires hétérogènes et de la fissuration par dessiccation lors du séchage des argiles. Dans un premier temps, une approche stochastique de la propagation de fissures en milieu aléatoire est proposée. La démarche est basée sur l'utilisation de simulation de Monte Carlo, conduites afin d’explorer un ensemble de configurations microstructurales. Cet ensemble est spécifiquement exploité afin de construire et d’identifier un modèle de champ de phase mésoscopique. Dans ce cadre, les coefficients élastiques stochastiques sont associés à des champs de propriétés apparentes, définies par deux types de conditions aux limites bien établies, alors que les paramètres de rupture sont supposés déterministes et sont identifiés au travers d’un problème inverse. L’approche permet de conduire des simulations de propagation de fissure dans un milieu aléatoire sans nécessiter de discrétisation fine à l’échelles des hétérogénéités.Dans une seconde partie, nous proposons un cadre de modélisation combinant simulations numériques et analyse expérimentale dans le cas du séchage des argiles et de la fissuration induite par dessiccation. Afin de diminuer le caractère aléatoire du processus de fissuration, des inclusions rigides sont introduites de façon contrôlée dans les échantillons d'argile. L'approche par champ de phase est formulée dans le cas de grandes déformations par rétractation, induites par les effets hydriques. Les résultats expérimentaux sont obtenus par corrélation d'images numériques sur un ensemble de configurations intégrant un nombre variable d’inclusions. Les champs locaux de déformations et les trajets de fissuration ainsi obtenus sont analysés et permettent l’identification des paramètres du modèle numérique. Une discussion soulignant les avantages et limitations du cadre établ