Characterization of aeronautic electrical systems behavior using statistical approaches

La caractérisation des systèmes électriques est une tâche essentielle dans la conception aéronautique. Elle consiste notamment à dimensionner les composants des systèmes, définir les exigences à respecter par les charges électriques, définir les intervalles de maintenance et identifier les causes racines des pannes sur avions. Aujourd'hui, les calculs sont basés sur la théorie du génie électrique ou des modèles physiques simulés. L'objectif de cette thèse est d'utiliser une approche statistique basée sur les données observées durant les vols et des modèles d'apprentissage automatique pour caractériser le comportement du système électrique aéronautique. La première partie de cette thèse traite de l'estimation de la consommation électrique maximale que fournit un système électrique, dans le but d'optimiser le dimensionnement des générateurs et de mieux connaître les marges réelles. La théorie des valeurs extrêmes a été utilisée pour estimer des quantiles qui sont comparés aux valeurs théoriques calculées par les ingénieurs. Dans la deuxième partie, différents modèles régularisés sont considérés pour prédire la température de l'huile du générateur électrique dans un contexte de données fonctionnelles. Cette étude permet notamment de comprendre le comportement du générateur dans des conditions extrêmes qui ne peuvent pas être réalisées physiquement. Enfin, dans la dernière partie, un modèle de maintenance prédictive est proposé afin de détecter des anomalies dans le fonctionnement du générateur électrique pour anticiper les pannes. Le modèle proposé utilise des variantes de la méthode "Invariant Coordinate Selection" pour des données fonctionnelles.The characterization of electrical systems is an essential task in aeronautic conception. It consists in particular of sizing the electrical components, defining maintenance frequency and finding the root cause of aircraft failures. Nowadays, the computations are made using electrical engineering theory and simulated physical models. The aim of this thesis is to use statistical approaches based on flight data and machine learning models to characterize the behavior of aeronautic electrical systems. In the first part, we estimate the maximal electrical consumption that the generator should deliver to optimize the generator size and to better understand its real margin. Using the extreme value theory we estimate quantiles that we compare to the theoretical values computed by the electrical engineers. In the second part, we compare different regularized procedures to predict the oil temperature of a generator in a functional data framework. In particular, this study makes it possible to understand the generator behavior under extreme conditions that could not be reproduced physically. Finally, in the last part, we develop a predictive maintenance model that detects the abnormal behavior of a generator to anticipate failures. This model is based on variants of "Invariant Coordinate Selection" adapted to functional data