Adaptive refinement of the data assimilation process by ensemble Kalman methods for non-linear problems

Le filtrage par filtre de Kalman d'ensemble (EnKF) pour des systèmes dynamiques non-linéaires nécessite de raffiner l'algorithme initial pour obtenir de bonnes performances. Les indicateurs de qualité de prévision « Forecast Sensitivity Observation Impact » (FSOI) permettent ces améliorations. En suivant cette voie, cette thèse propose d'utiliser et comparer de nouveaux indicateurs inspirés des FSOI, pour formuler des stratégies d'assimilation consistant à sélectionner les instants des étapes d'analyse et le nombre d'observations assimilées pour chacune. Les indicateurs a priori se calculent à l'arrivée d'une observation et les indicateurs a posteriori après l'étape d'analyse. Leurs coûts numériques sont calculés et discutés, montrant une utilisation possible pour des algorithmes type ETKF. Les indicateurs sont testés sur des systèmes emblématiques de petite dimension et un système industriel. Nous montrons la possibilité de sélectionner pour l'assimilation les observations les plus importantes, et les instants d'assimilation les plus opportuns pour un système fortement observé. Cela valide les indicateurs pour des essais sur des systèmes industriels plus complexes. Des perspectives sont données pour leur insertion dans les filtres d'ensemble itératifs, la réduction de leur coût numérique, et des applications industrielles possiblesData assimilation with ensemble Kalman filters (EnKF) for non-linear dynamical systems implies some refinements of the base algorithm to get good overall filtering performances, even more when the system's dimension increases. Forecast quality indicators such as « Forecast Sensitivy Observation Impact » ones (FSOI) allows for improvements of the base algorithm. By following their insights this thesis aims to use and compare new FSOI-inspired indicators to establish assimilation strategies that consist in dynamicaly managing analysis steps instants as well as the number of observations assimilated at each analysis step. A priori indicators are computed at an observation's arrival while a posteriori ones are computed after the analysis step. Numerical costs of those indicators are computed and discussed showing their pertinence for ETKF-based algorithms and they are tested on emblematic small dimension systems and an industrial system. Results show the possibility to select for assimilation only the most important observations as well as the best analysis step instants when the system is heavily observed. It validates these indicators for further tests on more complex industrial systems. Perspectives for their use in iterative ensemble filters are given, as well as for further cost reductions and possible industrial applications