Scale entropy and intermittent statistics applied to ecosystems

La biodiversité est un des enjeux internationaux qui répond explicitement à la notion du développement durable. C’est un intérêt explicite pour les besoins humains qui constitue des ressources naturelles vivantes se trouvant dans la nature. La biodiversité dans son concept fondamental est introduite par l’étude de la distribution spatiale des espèces et plus précisément la relation bien connue zone-espèces (Species Area Relationship ; SAR). La connaissance de la loi zones-espèces qui gère véritablement le phénomène de distribution spatiale des espèces nous permet de prédire la réponse de la biodiversité aux changements environnementaux à différentes échelles et d’évaluer les options politiques de conservation globale de la biodiversité. En effet, dans le cadre de cette thèse, nous proposons une nouvelle approche du phénomène de distribution spatiale des espèces et des individus en utilisant les mêmes outils et propriétés physiques que pour traiter la dynamique statistique et géométrique caractérisant le phénomène de turbulence développée. Dans ce sens, nous avons adopté la dynamique de peaux entropiques P.E décrivant le phénomène d’intermittence en turbulence. ce modèle a été appliqué sur des données expérimentales de distributions spatiales d’espèces en utilisant une géométrie simulant la distribution des individus sous une forme se rapprochant de la géométrie du Cantor à deux dimensions. Les résultats montrent que la répartition des espèces et des individus est bien décrite par le modèle des P.E. Ces deux distributions spatiales montrent une dynamique intermittente possédant une hiérarchie de peaux entropiques qui s’étend entre, un corps fractal parabolique et une crête fractale pure. On voit ainsi que les statistiques d'intermittence peuvent se produire dans des phénomènes autres que la turbulence.Biodiversity is one of the global issues that explicitly responds to the notion of sustainable development. It is an explicit concern for human needs, for which it constitutes living natural resources found in nature. The fundamental concept of biodiversity is introduced by studying the spatial distribution of species and, more specifically, the well-known Species Area Relationship (SAR). Knowing the zone-species law that truly manages the phenomenon of spatial distribution of species enables us to predict the response of biodiversity to environmental changes at different scales and to assess policy options for global biodiversity conservation. Indeed, within the framework of this thesis, we propose a new approach to the phenomenon of spatial distribution of species and individuals by using the same tools and physical properties that the ones commonly used to treat statistical and geometrical dynamics of developed turbulence. For this purpose, we have adopted the dynamics of entropic skins E.S. describing the intermittence phenomenon in turbulence. The P.E. model was applied to experimental data on the spatial distribution of species through a geometry simulating the distribution of individuals in a form close to the two-dimensional Cantor geometry. We found that the distributions of species and individuals are well described by the E.S. model. Both spatial distributions show intermittent dynamics with a hierarchy of entropic skins extending between a parabolic fractal body (corresponding to the spatial extension of the less ordered plant population) and a pure fractal crest (corresponding to the metabolically active and ordered areas). Intermittence statistics can thus occur in phenomena other than turbulence