Modélisation numérique de la solidification des aciers fondus en lévitation dans la Station Spatiale Internationale

L'étude de la solidification en microgravité permet aux chercheurs de dissocier les phénomènes indépendants de la gravité de ceux qui en dépendent. L'objectif est de parvenir à une meilleure compréhension de la solidification permettant à l'industrie métallurgique d'atteindre les propriétés recherchées pour les produits métalliques et d'éviter les défauts qui apparaissent lors de leur élaboration. C'est dans ce contexte que les projets NEQUISOL et CCEMLCC de l'Agence spatiale européenne sont définis. Dans le cadre de ces deux projets, nous proposons une modélisation numérique pour simuler les expériences de solidification d'échantillons métalliques en lévitation électromagnétique dans la Station Spatiale Internationale. Notre outil numérique est basé sur la résolution par éléments finis des équations de conservation de l'énergie, de la masse totale, de la quantité de mouvement et de la masse des espèces chimiques d'un système multi-domaine impliquant un alliage métallique multicomposant. Une formulation monolithique permet la résolution d'un seul système d'équations sur un seul maillage eulérien. Une formulation éléments finis VMS stabilisée est proposée pour résoudre les équations de Navier-Stokes. La modélisation est enrichie par la prise en compte du retrait de solidification, de la tension de surface et de l'effet Marangoni agissant à l'interface liquide-gaz. Un modèle de résistance thermique de contact est développé et validé, permettant de prendre en compte les imperfections de contact thermique entre les différents matériaux. La méthode Level Set est utilisée pour modéliser les interfaces entre les sous-domaines. L'interface liquide-solide dans le sous-domaine métallique est implicitement représentée par la méthode de la moyenne volumique. Dans un premier temps, nous proposons des simulations d'expériences de mesure de la tension de surface et de la viscosité des métaux liquides en utilisant la technique de la goutte oscillante en microgravité. Ce benchmark offre une comparaison quantitative entre les résultats numériques et une solution analytique que nous avons dérivée en 2D et 3D. Une fois que nous avons validé notre modélisation numérique de la dynamique de l'interface liquide-gaz, nous effectuons des simulations de solidification d'une gouttelette d'acier et la comparons aux données de la première et unique expérience réalisée dans la Station Spatiale Internationale dans le cadre du projet CCEMLCC.The study of solidification in microgravity allows researchers to dissociate gravity-independent phenomena from gravity-dependent ones. The objective is to reach a better understanding of solidification allowing the metallurgical industry to meet the expected properties of their metal products and to avoid the defects that appear during their elaboration. In this context, the NEQUISOL and CCEMLCC projects of the European Space Agency are taking place. As part of these two projects, we propose a numerical framework to simulate the solidification experiments of metallic samples in electromagnetic levitation in the International Space Station. Our numerical tool is based on the finite element resolution of the conservation equations of energy, total mass, momentum and mass of the chemical species of a multi-domain system involving a multicomponent metal alloy. A monolithic formulation allows the resolution of one set of equations on a single Eulerian mesh. A stabilised VMS Finite Elements formulation is proposed to solve the Navier-Stokes equations. The modelling is enriched by taking into account solidification shrinkage, surface tension and the Marangoni effect acting at the liquid-gas interface. A contact thermal resistance model is developed and validated enabling the consideration of thermal contact imperfections between the different materials. The Level Set method is used to model the interfaces between the sub-domains. The liquid-solid interface within the metal sub-domain is implicitly represented by the volume average methodology. In a first step, we propose simulations of measurement experiments of surface tension and viscosity of liquid metals using the oscillating drop technique in microgravity. This benchmark offers a quantitative comparison between the numerical results and an analytical solution that we derived in both 2D and 3D. Once we have validated our numerical modelling of the dynamics of the liquid-gas interface, we perform simulations of the solidification of a steel droplet and compare it with data from the first and unique experiment performed on board the International Space Station in the framework of the CCEMLCC project