Modulation instability in a recirculating fiber loop

Ces travaux de thèse portent sur l’instabilité modulationnelle dans un anneau de recirculation fibré. L’instabilité modulationnelle (appelée instabilité de Benjamin-Feir en hydrodynamique) est responsable de l’amplification exponentielle de faibles perturbations d’une onde plane, ce qui conduit à la déstabilisation de celle-ci et à l’apparition d’intenses structures cohérentes localisées dans l’espace et dans le temps. Les dynamiques spatio-temporelles, riches et complexes, issues de ce mécanisme sont la source d’un vif intérêt dans plusieurs champs de la physique où l’équation de Schrödinger non linéaire joue un rôle important. Afin d’étudier ce phénomène, nous avons construit un anneau de recirculation fibré permettant l’observation de l’évolution spatio-temporelle d’une onde lumineuse se propageant dans une fibre optique. Les dynamiques spatio-temporelles issues de l’instabilité modulationnelle diffèrent selon la nature de la perturbation qui déstabilise l’onde plane. Nous avons utilisé l’anneau de recirculation afin d’étudier la dynamique de deux types de perturbations : locale et aléatoire. Dans le cas de la perturbation locale, nous avons mis en évidence, pour la première fois, l’émergence de structures non linéaires oscillantes prédite dans le cadre de théories mathématiques. Dans le cas d’une perturbation aléatoire, nos travaux entrent dans le champ de la turbulence intégrable. Nous avons pu observer des dynamiques spatio-temporelles jusque là uniquement révélées par des simulations numériques et confronter les propriétés statistiques de nos résultats expérimentaux aux simulations numériques de l’équation de Schrödinger non linéaire.This thesis work deals with the modulation instability in a recirculating fiber loop. Modulational instability (called Benjamin-Feir instability in hydrodynamics) is responsible for the exponential amplification of weak perturbations of a plane wave, which leads to the plane wave destabilization and the emergence of intense coherent structures localized in space and time. The rich and complex spatio-temporal dynamic resulting from this mechanism is the source of important interest in several fields of physics where the nonlinear Schrödinger equation plays an important role. In order to study this phenomenon, we set up a recirculating fiber loop allowing us to measure the spatio-temporal evolution of a light wave propagating in an optical fiber. The spatio-temporal dynamics resulting from the modulation instability differ according to the nature of the perturbation which destabilizes the plane wave. We have used the recirculation fiber loop to study the dynamics of two types of perturbations: local and stochastic. In the case of local perturbation, we have demonstrated, for the first time, the emergence of oscillating nonlinear structures predicted within the framework of certain mathematical theories. In the case of a random perturbation, our work falls within the field of integrable turbulence. We were able to observe spatio-temporal dynamics until then only revealed by numerical simulations and to confront the statistical properties of our experimental results with numerical simulations of the nonlinear Schrödinger equation