Thermo-mechanical response of rubbers under cyclic loading : constitutive modeling and experiments

Les caoutchoucs utilisés dans les applications d’ingénierie sont souvent sollicités cycliquement et présentent une réponse thermomécanique complexe dépendante du temps. Établir le couplage entre les différents phénomènes inélastiques, apparaissant généralement ensemble au cours de l’historique du chargement cyclique, est une question ouverte à résoudre. Cette thèse est dédiée à la formulation et à la vérification expérimentale de modèles de comportement thermomécaniques pour les caoutchoucs. Le mémoire de thèse est divisé en deux parties. La première partie est axée sur les caoutchoucs renforcés par du noir de carbone. Les effets du pré-étirement et de la teneur en noir de carbone sur la réponse cyclique d'un caoutchouc synthétique représentatif (SBR) sont analysés qualitativement et quantitativement à l'aide de la théorie des variables internes. Une interprétation des mécanismes physiques sous-jacents est proposée dans laquelle deux types de réarrangements dissipatifs du réseau de chaînes sont considérés, à savoir les réarrangements recouvrables induisant une viscoélasticité et les réarrangements non recouvrables induisant un endommagement. Afin de prédire l'ensemble des principaux effets inélastiques (l’adoucissement de la contrainte induit par la fatigue et l’hystérésis ainsi que la dissipation thermique), nous avons formulé un nouveau modèle constitutif thermo-viscoélastique endommageable basé sur la théorie des variables internes. Le modèle constitutif proposé est implémenté dans un code éléments finis et des applications numériques sur des structures en caoutchouc sont effectuées. Les capacités prédictives du modèle sont vérifiées par des comparaisons avec nos observations expérimentales. La seconde partie est consacrée aux caoutchoucs cristallisables par étirement. Nous avons développé un nouveau modèle physiquement fondé inspiré du micro-mécanisme pour décrire l'évolution progressive du degré de cristallinité dans les caoutchoucs et leur réponse thermomécanique dépendante du temps dans le contexte de la thermodynamique des processus irréversibles. Dans ce modèle, la configuration moléculaire d’une chaîne partiellement cristallisée est analysée et calculée au moyen de certaines méthodes mécaniques statistiques. Notre approche est implémentée dans le modèle micro-sphère dans le but d'introduire l'anisotropie et la dissipation induites par la cristallisation d’un réseau de chaînes. Le modèle constitutif proposé est ensuite utilisé pour discuter certains aspects importants du micro-mécanisme et de la réponse macroscopique à l'état d'équilibre et à l'état non équilibré pendant l'étirement/la recouvrance/la relaxation continue. Les simulations du modèle sont également comparées aux données expérimentales à différents niveaux d'étirement et à différentes températures. Les champs locaux en termes d'anisotropie et de dissipation sont présentés à l'aide d'exemples numériques.Establishing the coupling between the different inelastic phenomena, usually appearing together during the cyclic loading history, is an open issue to be addressed. The Phd report is divided into two parts. The first part is focused on filled rubbers. The effects of pre-stretch and filler content on the history-dependent cyclic response of a representative carbon-filled synthetic rubber (SBR) are qualitatively and quantitatively analyzed by using the internal state variable theory. An interpretation of the underlying physical mechanisms is proposed in which two types of dissipative network rearrangements are considered, i.e. recoverable rearrangements inducing viscoelasticity and unrecoverable rearrangements inducing damage. In order to predict the main set of inelastic fatigue effects (fatigue-induced stress-softening and hysteresis along with dissipative heating), we formulate a new thermo-viscoelastic-damage constitutive model based on the internal state variable theory. The proposed constitutive model is implemented into a finite element program and numerical applications on rubber structures are performed. The predictive capabilities of the model are verified by comparisons with our experimental observations. The second part is focused on stretch-induced crystallizable rubbers. We develop a new micro-mechanism inspired molecular chain model to describe the progressive evolution of the crystallinity degree in rubbers and the history-dependent thermo-mechanical response within the context of the thermodynamic framework. In this model, the molecular configuration of the partially crystallized single chain is analyzed and calculated by means of some statistical mechanical methods. Our approach is implemented into the micro-sphere model in the aim to introduce the crystallization-induced anisotropy and dissipation. The proposed constitutive model is then used to discuss some important aspects of the micro-mechanism and the macro-response under the equilibrium state and the non-equilibrium state involved during stretching/recovery/continuous relaxation. The model simulations are also compared to experimental data at different stretch levels and temperatures. Local fields in terms of anisotropy and dissipation are presented on illustrative numerical examples