Communications sans fil dans des interférences dynamiques : modélisation, capacité et applications

Cette thèse se concentre sur l’étude du bruit et des interférences présentant un comportement impulsif, un attribut que l’on peut retrouver dans de nombreux contextes comme les communications sans fil. Cette interférence est caractérisée par la présence d’amplitudes élevées pendant des durées courtes. En fait, ces caractéristiques indésirables conduisent à des queues de distributions plus lourdes qui peuvent être modélisées par la distribution α-stable. En particulier, nous étudions le comportement impulsif qui se produit dans les réseaux de communication à grande échelle qui forme la base de notre modèle d’interférence dynamique. Plus précisément, une telle interférence peut se rencontrer dans des réseaux hétérogènes avec des paquets courts à transmettre, comme dans l’Internet des objets, lorsque l’ensemble des interférents actifs varie rapidement. La première partie de ce travail est d’étudier la capacité des canaux de bruit α-stable, qui n’est pas bien comprise actuellement, sauf dans le cas du bruit de Cauchy (α = 1) avec une contrainte logarithmique et du bruit gaussien (α = 2) avec une contrainte de puissance. Nous calculons des bornes inférieures et supérieures pour la capacité avec une contrainte de moment de la valeur absolue (amplitude). Nous considérons les canaux à bruit symétrique additif α-stable avec α ∈ ]1, 2]. Nous utilisons ensuite un algorithme inspiré du Blahut-Arimoto afin de comparer les bornes proposées, ce qui permet en particulier d’évaluer l’effet des paramètres de bruit sur les bornes. Nous étendons ensuite le travail à la capacité de canaux à bruit additif complexe, isotrope α-stable et l’impact de nos limites dans des contextes pratiques.This thesis focuses on the study of noise and interference exhibiting an impulsive behavior, an attribute that can be found in many contexts such as wireless communications. This interference is characterized by the presence of high amplitudes during short durations. In fact, these undesirable features lead to heavier tails in the distributions and can be modeled by the α-stable distribution. In particular, we study the impulsive behavior that occurs in large-scale communication networks that forms the basis for our model of dynamic interference. More precisely, such interference can be encountered in heterogeneous networks with short packets to be transmitted, as in the Internet of Things, when the set of active interferers varies rapidly. The first part of this work is to study the capacity of α-stable additive noise channels, which is not well understood at present, except in the case of Cauchy noise (α = 1) with a logarithmic constraint and Gaussian noise (α = 2) with a power constraint. We derive lower and upper bounds for the capacity with an absolute moment (amplitude) constraint. We consider additive symmetric α-stable noise channels with α ∈ ]1, 2]. We then use an algorithm inspired by the Blahut-Arimoto algorithm in order to compare our bounds with a numerical approximation, which provides insight into the effect of noise parameters on the bounds. In particular, we find that our lower bound is in good agreement with the numerical approximation for α close to 2. We then extend the work to the capacity of the additive complex isotropic α-stable noise channel and we also analyze the impact of our bounds in practical contexts