Développements numériques pour la conception robuste d'aubes de turbomachines

La propagation d’incertitudes en simulation numérique peut être traitée par une modélisation stochastique. Dans ce stage, la méthode envisagée est la méthode spectrale de développement en polynôme de chaos également nommée méthode du Chaos Polynomial dans le but de réduire le coût de calcul des méthodes existantes. La méthode repose sur la séparation des composantes stochastiques et des composantes déterministes du modèle aléatoire. La modélisation des composantes stochastiques peut être effectuée selon deux possibilités : par modification des équations du modèle, méthode dite intrusive, ou par calcul de certaines réalisations du modèle, méthode dite non intrusive. La méthode non intrusive sélectionnée est la méthode de régression qui repose sur la minimisation de l’erreur quadratique entre l’approximation des réalisations du modèle et les réalisations déterministes du modèle. Aucune connaissance a priori du modèle n’est nécessaire, il peut donc être assimilé à une « boîte noire ». En effet, la méthode du Chaos Polynomial s’adapte à tous les modèles présentant des paramètres incertains. Après validation de l’implémentation de la méthode par un cas académique, la méthode du Chaos Polynomial est appliquée à la prise en compte d’incertitudes d’un paramètre matériau des aubes d’une roue aubagée. Les premières observations montrent que le choix des réalisations du modèle est une étape importante pour s’assurer de la qualité des résultats obtenus. Plusieurs études sont alors menées permettant ainsi d’aboutir à plusieurs tendances de la méthode