Fonctionnement didactique du milieu culturel et familial dans la régulation des apprentissages scolaires en mathématiques.

598 pagesThis thesis concerns help received at home while mathematics are learned at school, but above all deals with the indiscriminate organization of the conditions pertaining to that help. The " didactical culture " shared in our society is less and less adapted to the corrections used for adjustment during compulsory education. Indeed, since it identifies individual difficulties and promotes early intervention outside the teaching institution, this culture transforms the " ordinary "hazards of learning into dysfunctions. Some attempts to improve the situation focus on information and communication between school and parents. But what is said is often far removed from what is actually done. " Exercises to do at home " play an important complementary role, in so far as they prolong intellectual activity begun in the classroom, into the home. They bring to the fore divergencies between what is taught, and what is understood, through inadequate results, and suggest all sorts of ways to correct them. Consequently homework is often accused of introducing differences between pupils, and perturbing teacher-pupil relationships. The thesis re-examines this conclusion by looking at other at ways of studying, ways better adapted to the didactical needs of institutions. To facilitate the circulation of the mathematical knowledge that is most often used, society has created cultural instruments. Some, however, have been diverted from their original functions, thus disrupting the didactical balance. The reciting of multiplication tables provides a paradigmatic example, where the didactical transposition does not accompagny the exercise. Metadidactical regressions of this sort have in effect slowly modified an age-old distribution of tasks among institutions, to where an important part of the teaching of sums is no longer didactical. Using the Theory of Didactical Situations, this thesis attempts to clarify these phenomena. It proposes a new concept, Didactical Assortments, specifically concerned with engineering situations for training and pratice, and for familiarizing pupils with the fundamentals of mathematical knowledge.La thèse s'intéresse à l'accompagnement familial des apprentissages scolaires en mathématiques, mais aussi et surtout à l'organisation non discriminante de ses conditions. La " culture didactique " partagée dans notre société s'adapte de moins en moins aux régulations de la scolarité obligatoire. En effet, en se focalisant sur le repérage des difficultés individuelles et en encourageant les interventions précoces à l'extérieur de l'institution d'enseignement, elle transforme les aléas " ordinaires " de l'apprentissage en dysfonctionnements. Certaines tentatives d'amélioration insistent sur l'information et la communication entre école et parents. Or les discours éloignent souvent de la réalité des actions. Les " exercices à faire à la maison ", en transmettant des comportements, jouent un rôle complémentaire important. Certes, ils font rapidement surgir les divergences, parce qu'ils rendent visibles les contre-performances des élèves, et suggèrent toutes sortes de rectifications. Les devoirs sont par conséquent souvent accusés d'introduire des disparités et de pertuber les relations entre protagonistes. La thèse réexamine ce point de vue, en étudiant d'autres formes d'étude, qui s'ajusteraient mieux aux besoins des institutions didactiques. Pour simplifier la circulation des savoirs mathématiques les plus fréquemment utilisés, la société a mis en place des instruments culturels. Mais certains ont été détournés de leur fonction, ce qui a rompu des équilibres didactiques essentiels. La récitation des tables de multiplication fournit un exemple paradigmatique de la dénégation des transpositions. Les régressions métadidactiques ont en effet lentement modifié une ancienne répartition des tâches entre institutions, jusqu'à dédidactifier tout un pan de l'enseignement du calcul. La thèse éclaire la compréhension de ces phénomènes à l'aide de la Théorie des Situations Didactiques. Elle propose un nouveau concept pour une ingénierie spécifique de l'entraînement et de la familiarisation des élèves avec les connaisances les plus fondamentales : les assortiments didactiques