La valeur de la connaissance approchée. L'épistémologie de l'approximation d'Emile Borel

International audienceThe philosophy of approximation is rapidly developing as an area within the philosophy of science and mathematics, owing to the reflections on the growing use of computers in physics. At the beginning of the 20th century, Borel, Duhem, and Poincaré had already explored most of issues under discussion today in their works on the applicability of mathematics to physics. Borel, above all, strove to display the value and range of scientific knowledge. He gave striking examples of approximate knowledge and drew important conclusions from them about the nature of physics and mathematics. This paper presents Borel's theses and their implications.Au début du xxe siècle, Borel, Duhem et Poincaré, dans leurs analyses de l'application des mathématiques à la physique, mettaient l'épistémologie de l'approximation au cœur de leur réflexion philosophique sur l'activité scientifique. Les thèmes qu'ils ont développés ressurgissent actuellement en philosophie des sciences. C'est surtout Borel qui, dans son souci constant de rendre manifestes la valeur et la portée de la connaissance scientifique, présente des exemples frappants de connaissance approchée, et en tire d'importantes conclusions sur la nature de la physique et des mathématiques. L'article présente les thèses de Borel et leurs implications actuelles