Triviality of the nonlinear sigma model SO(2) in the Euclidean lattice at d=3 and d=4

Neste trabalho se estuda a trivialidade do modelo Sigma Não-Linear, partindo da análise da ação efetiva do modelo \'\'lambda\' \'teta\' POT.4\' com fonte externa. Esta análise é sugerida pela conexão que há entre estes dois modelos, segundo a qual o modelo Sigma Não-Linear sem fonte externa pode ser obtido do modelo \'\'lambda\' \'teta\' POT.4\' também sem fonte externa. O trabalho baseou-se nesta ligação mas considerando a inclusão de fontes externas pequenas sob a hipótese de que a análise do caso de fontes externas infinitesimais é suficiente para o estudo do limite do contínuo com fonte externa. Esta análise da trivialidade do modelo é feita através de simulações estocásticas na rede euclidiana finita, com condições de contorno periódicas, na fase simétrica do modeloIn this work the triviality of the Non-Linear Sigma model is studied, starting from the analysis of the effective action of the \'lambda\' \'theta\' \'POT.4\' model with external sources. This analysis is suggested by the connection which exists between these two models, according to which the Non-Linear Sigma model without external sources can be obtaines from the \'lambda\' \'theta\' \'POT.4\' model without external sources. The work was based on theis connection, but including small external sources under the hypothesis that the analysis of the case of infinitesimal external sources suffices for the study of the continuum limit with external sources. This analysis of the triviality of the model is performed by means of stochastic simulations on finite euclidian lattices, with periodic boundary conditions, on the symmetric phase of the model