Zero-Hopf bifurcation and periodic solutions for a four-dimensional hyperchaotic system

Nesta dissertação estudamos a dinâmica local de um sistema hipercaótico de tipo Lorenz dependendo de sete parâmetros. Usando a teoria Averaging caracterizamos as bifurcações de soluções periódicas nos pontos de equilíbrio zero-Hopf e descrevemos as condições suficientes, que asseguram que duas soluções periódicas nasçam a partir do ponto de bifurcação.In this thesis we study the local dynamics of a hyperchaotic Lorenz-type system depending on seven parameters. Using the Averaging theory we characterize the bifurcations of periodic solutions at zero-Hopf equilibrium points and describe the sufficient conditions, which ensure that two periodic solutions are born from the bifurcation point