Quantization of spinorial relativistic particle in 2+1 dimensions

Neste trabalho é considerado o problema da quantização de um modelo pseudoclássico para uma partícula relativística massiva de spin 1/2 em 2+1 dimensões em campos externos eletromagnéticos arbitrários. A quantização apresentada é uma combinação dos esquemas de quantização de Dirac e canônico, uma vez que o modelo aontém um vínculo ded primeira classe que não pode ser fixado por uma escolha de calibre. A presença deste vínculo no nível quântico leva a uma extensão do número de componentes dos vetores de estado em comparação com a teoria em 3+1 dimensões. A mecânica construída deescreve partículas e antipartículas ded energia positiva, em acordo com a teoria quântica de campos.We consider the quantization problem for a pseudoclassical model of a massive spin-1/2 relativistic particle in 2+1 dimensions on the backgroundof an arbitrary electromagnetic field. The presented quantization is a combination of the canonical and Dirac Schemes, since the model contains a first-class constraint which does not admit gauge-fixing. The presence of this constraint at the quantum level leads to an extension of the number of state-vector components in comparison with the 3+1 case. The constructed quantum mechanics describes both particles and antiparticles with positive energy levels, in accordance with quantum field theory