Modelování proudění krve ve výdutích mozkových tepen

Matematické modelování proudění tekutin se v posledních letech stále častěji využívá pro výpočty proudění krve v mozkových výdutích. Hemodynamické veličiny, například smykové napětí na stěně či oscilační smykový index, patří mezi používané indikátory rizika ruptury aneurysmatu. Proudění krve je v této práci popsáno zobecněnými Navierovými-Stokesovými rovnice- mi. Na cévní stěně, která je považována za nehybnou a nepropustnou, je předepsána okra- jová podmínka Navierova skluzu, k jejíž implementaci byla využita Nitscheho metoda. Cílem je analyzovat vliv výběru modelu viskozity a okrajové podmínky na spočtené proudění a hemodynamické veličiny. Nejprve bylo porovnáno pět různých nenewtonských konstitutivních modelů na obdélníkové 2D oblasti. Následně byly tři z nich (Carreau- Yasuda, modifikovaný Casson, Quemada) simulovány na 3D geometrii získané pomocí CT obrazu aneurysmatu pacienta. Všechny modely byly porovnány s newtonovským. Numerické simulace byly provedeny jak pro stacionární, tak pro pulzní proudění, přičemž mezi sledované veličiny patřilo rychlostní pole, smykové napětí a časově zprůměrované smykové napětí na stěně, oscilační smykový index a oscilační rychlostní index. Výsledky výpočtů v tomto případě ukázaly, že nenewtonské modely nemají významný vliv na spočtené veličiny, avšak skluzové podmínky...Recent years have seen a rising interest in the use of computational fluid dynamics for investigating the hemodynamics in brain aneurysms. Hemodynamic parameters, such as wall shear stress or oscillatory shear index, are among the indicators used to detect higher risk of aneurysm rupture. This thesis describes the blood flow by generalized Navier-Stokes equations with the Navier slip boundary condition imposed on the impermeable rigid vessel wall, which is implemented by way of Nitsche's method. The influence of constitutive models and the Navier slip wall boundary conditions on the resulting blood flow and hemodynamic parameters is investigated. Five different non-Newtonian constitutive models are first compared on a 2D rectangular domain. The Carreau-Yasuda, modified Casson, and Quemada models are then employed to investigate the differences in one patient-specific aneurysm geometry obtained by CT scan. All non-Newtonian models are compared with the Newtonian model. Both steady and pulsatile simulations are performed to obtain the velocity field and hemodynamic quantities, such as wall shear stress, time-averaged wall shear stress, oscillatory shear index, and oscillatory velocity index. The results for this particular case showed that non-Newtonian models do not have a significant impact on the computed...Mathematical Institute of Charles UniversityMatematický ústav UKMatematicko-fyzikální fakultaFaculty of Mathematics and Physic