As resolu??es visuais de problemas com fra??es em diferentes contextos e com diferentes conex?es numa turma do 6? ano de escolaridade

Relat?rio Final de Pr?tica de Ensino Supervisionada do Mestrado em Ensino do 1? Ciclo do Ensino B?sico e de Matem?tica e Ci?ncias Naturais no 2? Ciclo do Ensino B?sico apresentado na Escola Superior de Educa??o do Instituto Polit?cnico de Viana do CasteloO presente relat?rio integra um estudo que seria realizado no ?mbito da Pr?tica de Ensino Supervisionada (PES) com uma turma do 6? ano de escolaridade. O estudo seria focado num tema fundamental do curr?culo de Matem?tica ? N?meros Racionais ? e numa das suas capacidades transversais fundamentais ? Resolu??o de Problemas. Salienta-se que este estudo foi interrompido, n?o tendo sido realizado pelo facto de ter surgido uma pandemia causada pela COVID-19 que levou ao encerramento das escolas a partir de mar?o de 2020. Apesar desta limita??o, todo o estudo foi devidamente planeado a n?vel da metodologia e dos procedimentos a desenvolver. De facto, os N?meros Racionais s?o destacados pela sua import?ncia, mas tamb?m pela sua complexidade devido ?s suas diferentes representa??es e significados. ? nesse sentido que surgem as dificuldades no seu ensino e aprendizagem, tornando-se, assim, importante que os alunos desenvolvam, em paralelo com a aquisi??o de conhecimentos sobre os n?meros racionais, a capacidade de Resolu??o de Problemas. Esses conhecimentos podem tornar-se mais compreensivos e duradouros se se estabelecerem conex?es n?o s? dentro da pr?pria matem?tica, mas tamb?m, em particular, com a Arte e a vida real. Assim, neste estudo pretendia-se compreender o desempenho dos alunos na resolu??o de problemas com n?meros racionais positivos sob a forma de fra??o onde se privilegiam as representa??es visuais e onde os contextos das diferentes tarefas privilegiam as conex?es dentro e fora da matem?tica. Neste sentido, foram formuladas tr?s quest?es orientadoras para este estudo: Q1) Como se pode caracterizar o desempenho dos alunos na resolu??o de problemas que envolvem n?meros racionais positivos sob a forma de fra??o pelos diferentes contextos apresentados e conex?es que suscitam? Q2) Que estrat?gias de resolu??o de problemas s?o privilegiadas pelos alunos na resolu??o dos problemas propostos? Q3) Como se podem caracterizar as principais dificuldades dos alunos na resolu??o dos problemas propostos? Para o estudo iria adotar-se uma metodologia de natureza qualitativa de car?ter interpretativo e explorat?rio, em que os dados iriam surgir a partir de observa??es, question?rios, entrevistas/ conversas e documentos, em particular das produ??es escritas pelos alunos na resolu??o das tarefas propostas. Como o estudo n?o foi colocado em pr?tica, n?o foi poss?vel a recolha de dados, pelo que n?o se conseguiu retirar conclus?es com este estudo. Contudo, na descri??o da interven??o did?tica e ao longo da descri??o das diferentes tarefas propostas procura-se descrever as expectativas esperadas baseadas em refer?ncias te?ricas e emp?ricas, para al?m de uma reflex?o pessoal.This report is part of a study that would be carried out under the Supervised Teaching Practice (PES) with a class of the 6th grade of schooling. The study would be focused on a fundamental theme of the Mathematics curriculum - Rational Numbers - and in one of its fundamental transversal skills - Problem Solving. It should be noted that this study was interrupted and was not carried out due to the fact that a pandemic caused by COVID-19, which led to the closure of schools since March 2020. Despite this limitation, the entire study was properly planned including methodology and procedures to be developed. In fact, Rational Numbers are highlighted for their importance, but also for their complexity due to their different representations and meanings. It is in this sense that difficulties arise in its teaching and learning, thus making it important for students to develop, in parallel with the acquisition of knowledge about rational numbers, the ability to solve problems. This knowledge can become more comprehensive and lasting if connections are established not only within mathematics itself, but also, in particular, with Art and real life. Thus, this study aimed to understand the performance of students in solving problems with positive rational numbers in the form of a fraction where visual representations are privileged and where the contexts of different tasks privilege connections inside and outside mathematics. In this sense, three guiding questions were formulated for this study: Q1) How can we characterized the students? performance in solving problems with positive rational numbers in the form of a fraction by the different contexts and connections they raise? Q2) What problem solving strategies are favored by students in solving the proposed problems? Q3) How can we characterize the main difficulties of students in solving the proposed problems? For the study, a qualitative methodology with interpretative and exploratory nature in which the data would emerge from observations, questionnaires, interviews / conversations and documents, in particular from the productions written by the students to the proposed tasks. As the study was not put into practice, it was not possible to collect data, therefore it was not possible to draw conclusions with this study. However, in the description of the didactic intervention and throughout the description of the different tasks proposed, we try to describe the expected expectations based on theoretical and empirical references, in addition to a personal reflection