Exponential Distribution and the Poisson Process

U ovom radu su opisane eksponencijalna i Poissonova distribucija, njihova osnovna svojstva kao i Poissonov proces te njegova svojstva. Uvodni dio daje detaljnije informacije o funkciji distribucije i funkciji gustoće eksponencijalne i Poissonove distribucije, dok su u glavnom dijelu rada navedene definicija te dokazana osnovna svojstva Poissonova procesa i njegovih transformacija. Posljednji dio rada opisuje primjenu Poissonovog procesa, odnosno Cramer-Lundbergov model za modeliranje procesa rizika kod osiguranjaThis paper describes the exponential and Poisson distributions, their basic properties, as well as the Poisson process and its properties. The introductory part provides more detailed information on the distribution function and the density function of the exponential and Poisson distributions, while in the main part of the paper the definitions of the basic properties of the Poisson process and its transformations are proved. The last part of the paper describes an example of the Poisson process, ie the Cramer-Lundberg model for modeling the insurance process