Robust Viable Analysis of an Ecosystem Model

URL des Documents de travail : http://centredeconomiesorbonne.univ-paris1.fr/documents-de-travail/International audienceThe World Summit on Sustainable Development (Johannesburg, 2002) encouraged the adoption of an ecosystem approach. In this perspective, we propose a theoretical management framework that deals jointly with three issues: i) ecosystem dynamics, ii) conflicting issues of production and preservation and iii) robustness with respect to dynamics uncertainties. We consider a discrete-time two-species dynamic model, where states are biomasses, and where two controls act as harvesting efforts of each species. Uncertainties take the form of disturbance affecting each species growth factors, and are assumed to take their values in a known given set. We define the robust viability kernel as the set of initial species biomasses such that at least one harvesting strategy guarantees minimal production and preservation levels for all times, whatever the uncertainties. We apply our approach to the anchovy-hake couple in the Peruvian upwelling ecosystem. We find that accounting for uncertainty sensibly shrinks the deterministic viability kernel (without uncertainties). We comment on the management implications of comparing robust viability kernels (with uncertainties) and the deterministic one (without uncertainties).Le Sommet Mondial pour le Développement Mondial (Johannesburg, 2002) a encouragé l'adoption d'une gestion écosystémique des ressources halieutiques. Dans cette perspective, nous proposons un cadre d'analyse qui traite à la fois i) les dynamiques des écosystèmes, ii) les conflits entre objectifs de production et préservation et iii) se veut robuste en environnement incertain. Précisément, l'incertitude prend la forme de perturbations affectant les taux de croissance de chaque espèce et sont supposées prendre leurs valeurs dans un ensemble connu. Nous définissons le concept de noyau robuste viable comme l'ensemble des biomasses initiales des différentes espèces, tel qu'il existe au moins une stratégie de pêche capable de garantir les niveaux minimums de production et de préservation en tout temps et pour toutes incertitudes. Nous appliquons notre approche au couple anchois-merlu de l'upwelling péruvien. Nous constatons que l'introduction d'incertitudes réduit significativement le noyau robuste viable relativement au cas déterministe (sans incertitudes). Nous discutons alors des mesures de gestion qu'impliquent la comparaison des noyaux robustes viables (avec incertitudes) et du noyau déterministe (sans incertitudes)