Evolution de l'arithmétique dans les plans d'études des futurs instituteurs : analyse écologique et historique.

Justified initially by research into the requirments whixh allow units of knowledge to persist over a period of time in the study plans of trainee teachers , this study puts forward a historical and ecological analysis dealing with the development of two" current arithmetical concepts for trainee teachers : numeration and the property of numbers. Symbolising an arithmetic which links both practical and theoretical components these concepts seem "a priori" insensitive both to the fluctuating constraints which alter institutions ans the development of scholarly knowledge.the ecological and historical analysis of the process whereby the concepts "numeration" and "properties of numbers" are introduced into the study plans of primaru teachers leads us to characterise what can cover the "theoretical-professional needs " of the student teacher in the course of the training being studied.these needs manifest themselves in the presence of certain conditions and links which correlate thel. these conditions are as follows :the Existence of a selected body of knowledgecontrolled by societyThe presence of a "theory" which illuminates the "didactic art" relating to this knowledge.The putting into prectice of this theory linked to the knowledge... the theoretical practical linkThe clear definition (in the eyes of society) of the social and educative uses of the units of knowledge. While altering the definition of the theoretical -profesional needs of the student teacher these conditions maintain the existence of certain units of knowledge as well as they alter their environment . historically the show themselves to be tillers steering study plans and the organisation of teacher training . Thus, They appear to us still today as a means of illuminating the requirements for the existence of a "current arithmetic" and a way of bringing out the conditions which encourage a "potential arithmetic".Motivée à l’origine par la recherche des conditions qui permettent à des objets de savoir de résister au cours du temps dans les plans d’études des futurs maîtres, cette étude propose une analyse écologique et historique portant sur la trajectoire de deux objets de l’arithmétique « actuelle » des futurs professeurs d’école : la numération et les propriétés des nombres. Emblématiques d’une arithmétique articulant composante pratique et composante théorique, ces objets apparaissent a priori comme insensibles aux contraintes conjoncturelles qui transforment les institutions et à l’évolution du savoir « savant ».L’analyse écologique et historique du processus qui permet aux objets « Numération » et « Propriétés des nombres » de s’implanter dans les plans d’études des maîtres de l’enseignement primaire, nous a conduit à caractériser ce que peuvent recouvrir les « besoins théorico-professionnels » du futur maître au cours des périodes étudiées.Ces besoins s’expriment dans la présence de certaines conditions et des liens qui les mettent en corrélation. Ces conditions sont les suivantes :L’existence d’un texte de savoir choisi, contrôlé par la société.La présence d’une « théorie » éclairant l’art « didactique » relatif à ce savoir.La mise en application de cette théorie en lien avec le savoir : la liaison théorie – pratique.La définition transparente (aux yeux de la société) des fonctions sociales et éducatives des objets de savoir.Ces conditions qui se révèlent historiquement comme les leviers de pilotage des plans d’études et de l’organisation de l’institution de formations et qui, tout en modifiant la définition des besoins théorico-professionnels du futur maître, préservent l’existence de certains objets de savoir (n’en transformant pas moins leur environnement), nous apparaissent donc, aujourd’hui encore, comme des moyens d’éclairer les conditions d’existence d’une arithmétique « actuelle » et d’exhiber les conditions favorables à une arithmétique « potentielle »