Géométrie des surfaces de faille et dépliage 3D : méthodes et applications

Tesling the kinematic compatibilily of the geometry of a fault surface (1) and the geometry of the structure (2) which slips on the fault surface is a complex problem that we solved partially. We considered problem (1) in context of rigid blocks and problem (2) for a folded foliation. ln the general context of macro-model determination by inversion techniques, we propose a specific least-squares criterion to constrain the shape of faults so as to be compatible with the rigid block approximation, i.e., the two blocks remain in contact and slip on each other without strain. If this condition is met, the fault surface is a thread, i.e., a surface that is everywhere tangent to a non zero twistor vector field. Besides, we constrain the surface to be close to give points (well data or pickings on a depth-migrated seismic 3D cube), and to be smooth (principal curvature minimization). The rigid block criterion yields more plausible results than conventional approximation techniques based on second derivatives or curvature minimization, and it also predicts the direction of striae. We tested its effect on different natural examples (Cléry and San Cayetano faults). Restoration of a geological structure al earlier times is a good means to criticize. and next to improve its interpretation. We focused ourselves on the interbedding slip phenomenon, with bed-Iength aud volume conservation. We unfolded a (geometrical) foliation by optimizing following least-squares criteria : horizontalness, bed-length and volume conservation, under equality constraints related to the position of the "binding" or "pinsurface". We testedour formulation on different synthetic and experimental esxamplesTester la compatibilité cinématique de la géométrie d'une surface de faille (1) et la géométrie d'une écaille qui glisse le long de celte surface de faille (2) est un problème compliqué que nous avons partiellement résolu. Nous avons considéré le problème (1) dans le contexte de blocs rigides et le problème (2) pour une écaille plissée. Nous proposons un critère de moindres carrés permettant de contraindre ia forme des failles de façon compatible avec l'approximation blocs rigides, i.e., les deux" blocs restent en contact et glissent l'un sur l'autre sans déformation. Si celle condition est satisfaite, la surface de faille est un filetage, i.e., une surface qui est partout tangente à un champ de vecteurs (torseur) non nul. Nous contraignons la surface à être le plus près possible des points de données (données de puits ou données sismiques), et régulière (minimisation des courbures principales). Le critère de filetage donne des résultats plus plausibles que la minimisation d'un critère basé seulement sur des dérivées secondes ou sur la matrice de courbure. Il donne aussi une direction de stries. Nous avons testé l'effet de ce critère sur différents exemples naturels (les failles de la Cléry et de San Cayetano). La restauration d'une structure géologique à une époque antérieu!e est un bon moyen de critiquer et d'améliorer l'interprétation de la structure actuelle. Nous nous sommes intéressés au glissement banc sur banc avec conservation des longueurs et du volume. Nous avons déplié un feuilletage par optimisation de différents critères de moindres carrés : horizontalité des isochrones, conservation des longueurs et du volume. Nous avons introduit des contraintes d'égalilé pour traduire la conservation de la reliure (pin-surface). La reliure représente une surface transverse à l'ensemble des feuilles de la structure conservée après dépliage. Nous avons testé notre formulation sur des exemples synthétiques et expérimentaux