Endommagement et processus non-linéaires au sein d'un édifice volcanique pressurisé

On volcanoes accelerations of the cumulated number of earthquakes and sometimes of the surface displacement occur in the hours, days and weeks preceding the eruptions. Explaining an acceleration of surface displacement using an elastic model for the volcanic edifice implies an acceleration of the pressure increase in the magma reservoir and in the mantle, at the base of the magma conduit, at short timescales, that is not realistic. Another direction for research consists in considering that an eruption is due to the rupture of the magma reservoir, and that this rupture is not instantaneous - it can be preceded by progressive damage of the edifice, during which low-magnitude earthquakes occur. These ruptures provoke the progressive weakening of the edifice elastic moduli. In this work we have inverstigated the effect of this weakening on the surface displacements, on the reservoir pressure and on the magma flow. We have first searched for a damage law allowing fitting the measured surface displacements by using the cumulated number of recorded earthquakes. The law allowing this fit is a power-law of the incremental damage parameter, with the cumulated number of earthquakes at the exponent. This incremental damage parameter is the ratio between the characteristic incremental rupture length and the length to be ruptured for the eruption.This model allows us to explain weak and strong rates and accelerations of the surface displacement, with the value of the damage parameter. Bifurcation that occurs between a stable state of the edifice and an instable state leading to an eruption is also explained. The weakening of the edifice induces simultaneously a diminution of the reservoir overpressure and an acceleration of the surface displacement, overpressure decreasing more slowly than the elastic moduli, due to the magma feeding of the reservoir.This type of model can explain a wide range of pre-eruptive and eruptive behaviours on volcanoes. It allows the fitting of surface displacement accelerations recorded at the GPS summit stations of Piton de la Fournaise volcano for the March 30th, 2007 eruption, and explains the steady increase of the surface displacement recorded at the summit of Grimsvötn volcano (Iceland), between 2005 and 2011. It may be used for understanding the complex eruptive behaviours, comprising multiple episodes, as in the case of the October-November 2010 eruption of the Merapi volcano (Indonesia). The value of the characteristic time of the feeding system controls the time delay between the maximum of damage (end of the volcano-tectonic seismic crisis) and the maximum of the surface displacement or magma flow. A preliminary analysis shows that the ratio between the weakening characteristic times of the edifice strength and reservoir pressure participate to the control of the pre-eruptive and eruptive process dynamics.Damage of the volcanic edifice can not continue indefinitely, otherwise long-term magma storage would be impossible in the volcanic edifice. The volcanic edifice therefore necessarily experiments periods of strenghtening. A first approach for studying this strengthening relying on a criterion based on the volume relative variation of the edifice has been investigated. Results show that this approach is not sufficient to explain the necessary increase of the elastic moduli. Chemical strenghtening processes without volume changes should have a fundamental role in the existence of eruptive cycles. For improving our knowledge of these processes, we need a further geophysical observable, independent on the surface displacements - we propose to use shear-wave anisotropy in the volcanic edifice.We finally show that the surface dynamics imposed by strength changes of the edifice can influence the dynamics of the deep processes, and consider the possibility of a retroaction of the edifice strength changes on the deep source processes.Sur les volcans on enregistre fréquemment des accélérations du nombre cumulé de séismes et parfois du déplacement de la surface dans les heures, les jours ou les semaines précédant les éruptions. Expliquer une accélération du déplacement de surface par l'utilisation de modèles élastiques linéaires pour les édifices implique d'introduire une accélération de la pressurisation du réservoir et de la base du conduit magmatique avec des temps caractéristiques courts, ce qui est peu réaliste. Une autre voie de recherche consiste à considérer qu'une éruption est due à la rupture du réservoir magmatique, et que cette rupture n'est pas instantanée - elle peut être précédée par une phase d'endommagement progressif de l'édifice, pendant laquelle de petites ruptures ont lieu dans l'édifice. Ces ruptures provoquent l'affaiblissement des modules élastiques de l'édifice. Nous avons examiné l'effet que peut avoir l'affaiblissement des modules élastiques sur le déplacement de surface, ainsi que sur la pression dans le réservoir et le débit de magma entrant. Pour cela nous avons d'abord recherché une loi d'endommagement qui permette d'ajuster les déplacements de surface enregistrés en utilisant le nombre cumulé de séismes. La loi trouvée est une loi puissance d'un paramètre d'endommagement incrémental, qui est le rapport entre la longueur de rupture incrémentale caractéristique et la longueur à rompre pour obtenir une éruption. Cette loi fait intervenir, à l'exposant, le nombre cumulé de séismes.Ce modèle permet d'expliquer des vitesses et des accélérations du déplacement aussi bien faibles que fortes, selon la valeur prise par le paramètre d'endommagement, ainsi que la bifurcation entre un état stable de l'édifice, et un état instable qui mène à l'éruption. L'affaiblissement de l'édifice induit une diminution de la surpression et une accélération du déplacement de surface, la surpression diminuant plus lentement que les modules élastiques du fait de l'approvisionnement du réservoir en magma.Ce modèle peut expliquer une large gamme de comportements pré-éruptifs et éruptifs dans les volcans. Il permet d'ajuster simplement aussi bien les accélérations du déplacement de surface enregistré par les stations GPS sommitales du Piton de la Fournaise pour l'éruption du 30/03/2007, que les déplacements croissants de façon stationnaire du volcan Grimsvötn (Islande), entre 2005 et 2011. Il peut aussi être utilisé pour comprendre les comportements éruptifs plus complexes, comme dans le cas de l'éruption de 2010 du Mérapi (Indonésie). La valeur de la constante de temps du système d'approvisionnement contrôle le décalage temporel entre le maximum de l'endommagement (fin de la crise sismique volcano-tectonique) et le maximum de la déformation ou du flux de magma et donc la dynamique du processus. Une analyse préliminaire montre que le rapport entre les constantes de temps d'affaiblissement de la résistance et de la pression est un facteur de contrôle de la dynamique du processus pré-éruptif et éruptif.L'endommagement d'un édifice volcanique ne peut continuer indéfiniment, cela interdirait le stockage de magma dans l'édifice à long terme. L'édifice volcanique connait donc nécessairement des phases de consolidation. Une première approche d'étude de la consolidation reposant sur l'utilisation d'un critère basé sur les variations relatives de volume a été investiguée. Les résultats montrent cependant qu'une telle approche n'est pas suffisante pour expliquer la nécessaire augmentation des modules élastiques, et que les processus de consolidation chimique sans variation de volume doivent avoir une importance fondamentale dans l'existence de cycles éruptifs. Pour étudier ces processus, il faut disposer d'une observable géophysique indépendante du déplacement de surface - nous proposons d'utiliser l'anisotropie de propagation des ondes de cisaillement dans l'édifice volcanique. Ces variations de résistance de l'édifice peuvent contrôler la pression en profondeur