Mathematical modeling of kinematic constraints anthropomorphic walking machine

У роботі побудовано тривимірну математичну модель кінематичних зв’язків антропоморфного крокуючого апарата, який характеризується сімома твердотілими ланками, дванадцятьма ступенями свободи у кінематичних парах і шістьма ступенями свободи апарата відносно базової системи координат. Для формалізації моделі використано матриці направних косинусів та матриці переносу. Для формалізованого опису взаємодії антропоморфного крокуючого апарата з відповідною опорною поверхнею використано тривимірне подання стоп апарата. Координати точок – шарнірів моделі апарата сформовані за даними отриманими емпіричним шляхом. У результаті проведення моделювання виявлені недоліки застосування математичних методів напрямних косинусів, що призводить до індефірентності поведінки моделі у декількох критичних точках. Також, застосування матриці направних косинусів призвело до потреби у корекцію положення всіх точок апарата, для чого було застосовано матрицю переміщення.In this paper we construct a mathematical model of three-dimensional kinematic constraints anthropomorphic walking machine, characterized by solid family units, twelve degrees of freedom in the kinematic pairs and six degrees of freedom of the device relative to the base coordinate system. To formalize the model uses the matrix of the direction cosines and the transfer matrix. For a formalized description of the interaction of an anthropomorphic walking machine with the appropriate support surface used a three-dimensional representation of the stop unit. Coordinates of the points – machine model hinges formed according to empirically derived. As a result of modeling the disadvantages of using mathematical methods of direction cosines, which leads to indefirentnosti behavior of the model in a few critical points. Also, the use of the matrix of the direction cosines led to the need for correction of the position of all points of the apparatus, for which the matrix was applied displacement