Real-time optimization-based control and estimation for dielectrophoretic micromanipulation

Tato diplomová práce se zabývá několika tématy souvisejícími s mikromanipulací pomocí dielektroforézy (DEP). V práci je nejprve popsána nově vyvinutá metoda pro odhadování polohy mikročástic v reálném čase. Metoda byla i implementována a otestována v laboratorních experimentech. Je založena na dvou-paprskovém osvětlení a bezčočkové digitální holografii a jako taková potřebuje ke své funkci jen velmi jednoduchý, levný a kompaktní hardware. Dále, jelikož pro účely na modelu založeného řízení polohy mikročástic je nutné mít k dispozici jednoduchý ale dostatečně přesný model svazující napětí na mikroelektrodách s vygenerovanou DEP sílou, v předložené práci je takový model odvozen pomocí aparátu Greenových funkcí. V poslední části se práce zabývá problémem určení napětí na mikroelektrodách tak, aby vytvořená DEP síla splňovala požadavky vyšších úrovní řídicího systému. V práci je zdokumentována analýza tohoto problému a několik nových metod jeho řešení. Tyto využívají výsledků pro tzv. numerický obor matice a semidefinitní programování.This diploma thesis focuses on several problems related to micromanipulation based on dielectrophoresis (DEP). First, a new real-time position estimation method for microparticles was designed, implemented and tested in experiments. The method is based on twin-beams illumination and lensless digital holography. As such, it only needs a very simple, cheap and compact hardware. Second, in order to pursue a model-based control design strategy for positioning the microparticles, a simple yet accurate mathematical model relating the voltages applied to the microelectrodes with the generated DEP force is needed. In this thesis, such a model is derived within the framework of Green's functions. Third, the computational problem of determining the voltages to be applied to the microelectrodes in order to establish the required DEP force is analyzed and several algorithms solving the problem are introduced. These invoke some linear-algebraic concepts from the numerical range (or field of values) of a complex matrix and semidefinite programing