Caractérisation et détection de cibles en guide d'ondes non stationnaire par Décomposition de l'Opérateur de Retournement Temporel

Time reversal is a multi-element technique allowing for focusing in an unknown heterogeneous medium by using the time-reversal invariance of the wave equation. The matrix formulation of Time reversal gave birth to a multi-target technique, the DORT method (French acronym for Decomposition of the Time-Reversal Operator). This thesis investigates into the application of the DORT method to underwater acoustics. In order to emit the eigenvectors given by the DORT method, we propose a new method to reconstruct the temporal eigenvectors called SVP for EigenVectors Synchronization. This method is based on a numerical backpropagation in free space of the monochromatic eigenvectors needing little information on the medium. Instantaneous acquisition of the multistatic data matrix K with orthogonal codes are also investigated into. We show that the DORT method provides a mean to extract without any a priori knowledge the frequency signature of a target in a waveguide, despite the blurring caused by multipath. Indeed, the first eigenvalue is proportional to the monostatic frequency response of the target. Moreover, we show that the other eigenvalue contain additional information on the radiation pattern. Then we look into a problem specific to the application of the DORT method at sea. Due to constant fluctuation, the first principle of Time-reversal based techniques, which is a stationary medium, is often faulty. We show here that the DORT method can be used in a non stationary medium, in the case of a target moving vertically or a waveguide having sea surface waves. The study of the eigenvectors allows then to retrieve the positions of the target during the acquisition or the surface state over the targetLe Retournement Temporel est une technique multi-éléments permettant de focaliser une onde dans un milieu inconnu hétérogène en utilisant la propriété d'invariance par retournement temporel de l'équation des ondes. La formulation matricielle du Retournement Temporel a donné lieu à une technique de détection multi-cibles, la méthode DORT (pour Décomposition de l'Opérateur de Retournement Temporel). Cette thèse traite de l'application de la méthode DORT en acoustique sous-marine. Afin d'émettre les vecteurs propres issus de la méthode DORT, nous proposons une nouvelle méthode de reconstruction des vecteurs propres temporels baptisée SVP pour Synchronisation des Vecteurs Propres. Cette méthode est basée sur une repropagation numérique en espace libre des vecteurs propres monochromatiques nécessitant peu d'information sur le milieu. L'acquisition instantanée de la matrice de transfert K à l'aide de codes orthogonaux est aussi étudiée. Nous montrons que la méthode DORT permet d'extraire sans aucune connaissance préalable la signature fréquentielle d'une cible placée dans un guide d'onde et ce malgré les chemins multiples brouillant celle-ci. En effet, la première valeur singulière de la matrice K est proportionnelle à la réponse fréquentielle monostatique de la cible. De plus, nous montrons que les autres valeurs singulières donnent accès à des informations supplémentaires sur le diagramme de rayonnement. Par la suite, nous considérons un problème spécifique aux acquisitions DORT en mer. En effet, le milieu marin étant en constante fluctuation, le principe fondateur des méthodes de Retournement Temporel qui est la stationnarité est souvent mis en défaut. Nous montrons ainsi que la méthode DORT est utilisable en milieu non stationnaire, dans le cas où la cible est animée d'un mouvement vertical parallèle au réseau ou d'un guide d'onde présentant des vagues à sa surface. L'étude des vecteurs propres permet alors de remonter au déplacement de cette cible ou à l'état de surface au niveau de la cible et du réseau