Depiegeage de varietes elastiques en milieu aleatoire

The subject of this work is the study of elastic manifolds in random media. When driven by an external force, these systems exhibit highly non-linear effects. Here I discuss the behavior of the interfaces in the limit of vanishing velocity (depinning). In the first part of this thesis I present the new algorithms which we have developed in order to study the dynamics in the depinning regime. I show that the approaches we have used are rigorous and succeed in determining the exact solution of the problem. The new numerical methods allow to detect exactly the blocked interface at the depinning threshold. The roughness of these objects reveals some universal properties, which I characterize in the second part of this thesis, for many structures of experimental and theoretical interest, as a function of both the space dimension and the elastic interaction range.Les travaux presentés s'inscrivent dans le cadre de l'étude des interfaces élastiques en milieu aléatoire. Leur dynamique sous l'action d'une force extérieure présente des effets fortement non-linéaires. Dans cette thèse je discute le comportement de l'interface dans la limite où la vitesse s'annule (dépiégeage). Dans la première partie de la thèse je présente les nouveaux algorithmes que nous avons développés pour étudier la dynamique au seuil de dépiégeage. Je montre que les approches utilisées sont rigoureuses et déterminent la solution exacte du problème. Les nouvelles méthodes numériques permettent de repérer exactement les interfaces bloquées au seuil de dépiégeage. La rugosité de ces objets possède des propriétés universelles que je caractérise, dans la deuxième partie de la thèse, pour plusieurs structures d'intérêt expérimental et théorique, en fonction de la dimension de l'espace et de la portée des interactions élastiques