Assimilation variationnelle de données dans un modèle couplé océan-biogéochimie

This thesis is concerned with the implementation of the optimal control numerical method applied to a data assimilation problem in ocean biogeochemistry. We first present the system of non-linear partial differential equations which modelizes the evolution over space and time of physical and biological variables. A first part of the work is mathematical and consists of proving existence, uniqueness and positivity of the solution to the biological model. The second part of the work is numerical. The model is discretized using finite differences. Then, the tangent linear and adjoint codes are derived using automatic differentiation. Once these tools are developped the inverse data assimilation problem can be dealt with. The control variables are the parameters included in the non-linear biological reaction terms. We seek an optimal parameter set minimizing a cost function which measures the distance between model and observations in a least square sens. A preliminary sensitivity study using the tangent linear model as well as twin experiments using the adjoint model are conducted. We then use the method to assimilate real data from the JGOFS-Dyfamed station in the Northwestern Mediterranean Sea.Ce travail concerne la mise en oeuvre d'une méthode numérique d'optimisation de type contrôle optimal appliquée à un problème d'assimilation de données en biogochimie marine. Après avoir présenté le systme d'équations aux dérivés partielles non-linéaires régissant l'évolution en temps et en espace des différentes variables physiques et biologiques, un premier travail, mathématique, a consisté à montrer l'existence, l'unicité et la positivité de la solution du modèle biologique. La seconde partie du travail est numérique. Le modèle est discrétisé par diffrences finies et les codes linéaire tangent et adjoint sont obtenus par différentiation automatique. Ces outils informatiques étant développés, on peut aborder le problème inverse d'assimilation variationnelle de données. Les variables de contrôle sont les paramètres intervenant dans les termes non-linéaires de réactions biologiques. On cherche un jeu de paramètres optimal minimisant une fonction cout. Celle-ci mesure l'écart au sens des moindres carrés entre les observations et les sorties correspondantes du modèle.Une étude de sensibilité préliminaire, utilisant le modèle tangent linéaire, ainsi que des expériences d'identification, utilisant le modèle adjoint, avec données simulées, sont menées. On utilise enfin la méthode pour assimiler des données réelles de la station Dyfamed en Méditerranée Nord-Occidentale