Rayonnement des ondes d'instabilités dans les jets supersoniques

Président du jury : Patrick Huerre (Ecole Polytechnique)The basic purpose of the present thesis is to examine the phenomenon ofacoustic radiation of supersonic jet flows by resorting to the linearinstability theory.Thus, the downstream development of vortical structures is represented asa collection of spatially growing instability waves of various frequencies.At the local level description, it is shown that a simple topologicalrelationship between roots of the dispersion relation and branch cutsdetermines two generic configurations for the time-asymptotic Green's function,depending on control parameters.Both configurations leads to the conclusion that a local analysis is notappropriate to describe the sound emission.In some cases, the cross-stream behaviour of pressure fluctuationsbecomes dispersive and the cross-stream decay of the amplitude changesfrom exponential to algebraic.Such a transition arises in regions of physical space where noise isgenerated and depends to a large extent on the jet Mach number.In this thesis, it is shown how algebraic decays are completelycompatible with the features of the near-field, in terms of aturning-point problem, and finally, a selection criterion for the occurenceof such a behaviour is given.Cette thèse est consacrée à l'étude du rayonnement acoustique des jets supersoniques,dans le cadre de la théorie des instabilités linéaires.Le point de départ consiste à modéliser les fluctuations observées dans les jets par desondes d'instabilités qui s'apparentent aux structures cohérentes de la turbulence.Au niveau de description locale, une relation topologique entre les racines de larelation de dispersion et ses coupures détermine le comportement asymptotiquede la réponse impulsionnelle, qu'il est possible de ramener à deux configurations génériques.Ces deux configurations conduisent à admettre qu'une approche locale (ou approximation locale) n'est pas appropriée pour calculer le champ lointain, essentiellement parce que l'approximation obtenue n'est pas uniformément valable.Le problème principal vient de ce que le comportement transversal d'une onded'instabilités peut présenter une transition exponentielle-algébrique et doncconduire le système vers un état dispersif, à l'origine des ondes de Mach.Ces transitions sont totalement compatibles avec la structure du champ procheet pourraient être à l'origine d'un mécanisme de sélection des fréquences