ATP : une algebre pour la specification et l'analyse des systemes temps reel

This thesis deals with the specification and verification of real time systems. We present an algebra of timed processes ATP for describing such systems using various temporal operators. The operational semantics of ATP is based upon the synchrony hypothesis of the so called synchronous languages. The model associated to a process is a labelled transition system, where the discrete time passing is denoted by a special transition label. A complete axiomatisation of strong equivalence allows to compare two terms without building their models. The algebra's semantics is then generalised to any time domain, and especially to dense time. We show that a safety property is satisfied by a process in any discrete time semantics if it is satisfied in a dense one. In a second part, we study the formalism of timed graphs, which are automata extended with time counters. We present a method for translating ATP into timed graphs, preserving the semantics of processes. The size of the resulting graph is independent from the delay values in the description, since time constraints are expressed symbolically. Finally, we provide an algorithm for verifying properties over timed graphs. It consists in checking a formula of a real time temporal logic using symbolic methods. The main practical interest of this algorithm is to avoid the combinatorial state explosion of the low-level models due to the presence of delay values. We obtain thus the theoretical bases for designing a tool for the description and verification of real time systems. -- Taille du fichier postscript : 1570 KBCe travail porte sur la specification et la verification des systemes temps reel. Nous presentons une algebre de processus temporises ATP, qui permet de decrire de tels systemes en utilisant divers operateurs temporels. Sa semantique operationnelle est basee sur l'hypothese de synchronisme des langages synchrones. Elle definit les modeles des processus comme des systemes de transitions etiquetees, dans lesquels l'evolution discrete du temps est denotee par une etiquette particuliere. Une axiomatisation complete offre la possibilite de comparer deux termes de l'algebre modulo l'equivalence forte sans construire leurs modeles. Nous generalisons ensuite la semantique d'ATP a des domaines temporels quelconques, en particulier des domaines denses. Nous montrons qu'une propriete de surete est satisfaite par un processus pour tout domaine temporel discret si elle l'est pour un domaine dense. Nous etudions dans un deuxieme temps les graphes temporises, qui sont des automates etendus par des compteurs de temps. Nous presentons une methode de traduction d'ATP vers les graphes temporises qui preserve la semantique des processus. Le graphe obtenu presente l'interet d'etre de taille independante des valeurs des delais apparaissant dans la description, car les contraintes temporelles y sont exprimees symboliquement. Finalement, nous decrivons un algorithme de verification de proprietes sur les graphes temporises. Il consiste a evaluer symboliquement des formules d'une logique temporelle temps reel en evitant l'explosion combinatoire du nombre d'etats des modeles de bas niveau causee par les valeurs des delais. Nous obtenons ainsi les principes theoriques d'un outil de description et de verification de systemes temps reel