Assimilation de données variationnelle pour les problèmes de transport des sédiments en rivière

The prediction of the sedimentation in rivers requires the utilization of mathematical models governing the flow and observed data. The objective of this work is to propose a data assimilation method to retrieve physical fields by combining the model and the observation. This method is based on optimal control techniques. We present sedimentation problems and their numerical approximations, as well as a splitting algorithm and a study on convergence is carried out. Before working on reel problems, variational data assimilation methods are developed and tested its feasibility for three types of sediment transport problems : 1) determination of initial condition, 2) identification of parameters, 3) estimation of modeling errors. As the studies on real sedimentation fields will lead to numerical problems of great dimensionality, we have been interested, in the last part, in the techniques of reducing the size of the control space in order to obtain problems with reasonable size.La prévision de la sédimentation d'une rivière requiert l'utilisation d'un modèle mathématique régissant l'écoulement et de données d'observation. Le but de ce travail est de proposer une méthode d'assimilation de données qui permet de reconstituer les champs en tenant en compte du modèle et des données d'observation. La méthode qui est proposée est fondée sur les techniques de contrôle optimal. On présente les problèmes de sédimentation et leurs approximations numériques, un algorithme de décomposition est introduit et sa convergence est étudiée. En préalable à l'exploitation à des problèmes réels, on a vérifié la faisabilité de la méthode variationnelle d'assimilation de données pour trois types de problèmes de transport des sédiments : 1) la détermination de la condition initiale, 2) l'identification des paramètres, 3) l'estimation de l'erreur de la modélisation. Les études de sédimentation sur le terrain conduisent à des problèmes numériques de très grande dimension, dans une dernière partie on s'est intéressé à des techniques permettant la réduction de l'espace de contrôle pour obtenir des problèmes d'une taille raisonnable