Étude et réalisation d'un système tuteur pour la construction de figures géométriques

The general framework in which the research for this thesis is undertaken is the design and implementation of intelligent computer systems for teaching. The requirements for systems that implement such an ITS (Intelligent Tutoring System) are both of a didactic nature and of a technological nature: the requirement of a didactic contract with a clear and precise semantics; the requirement to provide maximum liberty to the teacher in the formulation of this contract; the requirement that system capabilities for deduction be complete; the requirement that system performance guarantee a level of interactivity sufficient. Concretely, we have conceived and implemented the TALC system (Tuteur d'Aide Logique à la Construction) for teaching geometry. The objective of this system is to diagnose the correctness of a student construction with regard to the specification of the figure that is given by the teacher. The definition of the didactic contract constitues the central point of this research. The point of view held here is that the expression of the contract must be given in first order logic in order to obtain a definition that is clear and to supply good explanantions to the learner. A precise semantics is given for each of the three languages manipulated by the system: the LDL logic language (from which system diagnosis is determined) and the two interface languages. A presentation is given of the principles for formulating the logical theory representing the geometric knowledge presumed known by the students. A logical expression of the correction of a construction is derived in successive stages. This point of view is fruitful and led us to establish the concept of logical extension of a formula with respect to another one, necessary to take into account objects not described in the specification. The possible works offered are the following: improving the formulation of the didactic contract (by a better definition of the negation); extending the interface languages; defining didactic series; generating a student model based on a learning method; defining a language to express which dialogs to have.Ce travail se situe dans le cadre des systèmes informatiques pour l'enseignement intégrant des capacités de raisonnement. Les exigences de ces EIAO (Environnement Interactif d'Apprentissage avec Ordinateur) sont à la fois d'ordre didactique et d'ordre informatique : exigence d'un contrat didactique à la sémantique claire et pré­cise; exigence d'une liberté maximale donnée à l'enseignant dans la formulation de ce contrat; exigence de capacités de déduction complètes; exigence de performances garantissant un niveau d'interactivité suffisant. Concrétement, nous avons conçu et réalisé le système TALC (Tuteur d'Aide Logique à la Construction) pour l'enseignement de la géométrie, dont l'objectif est de diagnostiquer la correction de la construction d'un apprenant vis-à-vis de la spécification d'une figure donnée par un enseignant. La définition du contrat didactique constitue le point central de notre travail. Notre point de vue est que son expression à l'aide de la logique du premier ordre est nécessaire à la fois pour obtenir une définition claire et pour fournir de bonnes explications à l'apprenant. Nous donnons ainsi une sémantique précise aux langages manipulés par le système : le langage logique LDL - à partir duquel est déterminé le diagnostic - et les langages d'interface. Nous présentons aussi les principes de la formulation de la théorie logique représentant les connaissances présupposées de l'élève. Nous établissons, par étapes de dérivation successives, l'expression logique de la correction d'une construction. Cette attitude est fructueuse. Elle nous a amenés à proposer le concept d'extension logique d'une formule par rapport à une autre, nécessaire pour prendre en compte des objets non décrits dans la spécification. Les perspectives ouvertes sont les suivantes : amélioration de la formulation du contrat didactique (par une meilleure définition de la négation), extension des langages d'interface, constitution de séquences didactiques, construction d'un modèle de l'apprenant à l'aide de techniques d'apprentissage et définition d'un langage d'expression des dialogues à tenir