Piégeage simultané des isotopes fermionique et bosonique du lithium, étude théorique de la relaxation collisionelle dans un gaz de Fermi dégénéré

This thesis presents the construction of an experiment towards Fermi degeneracy with $^6$Li evaporatively cooled in a magnetic trap. It also describes theoretically some properties of a Fermi gas in the degenerate quantum regime. Due to the Pauli exclusion principle, the standard evaporative cooling of a Fermi gas is not effective at low temperatures. The method proposed here avoids this limitation by using a mixture of fermions ($^6$Li) and bosons ($^7$Li). The setup consists of a laser-slowed atomic beam of lithium, a magneto-optical trap with large diameter laser beams, and a magnetic trap designed to give high magnetic confinement. A new semiconductor laser source delivering many frequency components at 670 nm has been developed. With this source we trapped 4 10$^(8)$ atoms of $^6$Li and 10$^(10)$ atoms of $^7$Li simultaneously in a magneto-optical trap at a temperature of 1 mK. The atoms are then transferred a distance of 5çm into a high confining Ioffe-Pritchard trap. This trap contains $4\,10^8$ atoms of $^7$Li at a temperature of $\simeq 2$ mK with a lifetime of 75 s. In addition , this thesis proposes a new method to measure the Fermi degeneracy of an ideal gas. This method, which is very sensitive, is based on the inhibition of collisional relaxation of a gas of test particles with a Fermi gas cooled below the Fermi temperature. Finally we propose a new method for laser cooling which combines inelastic collisions and optical pumping.Ce mémoire décrit la construction d'une expérience visant à produire un gaz de $^6$Li fermionique dégénéré par refroidissement évaporatif dans un piège magnétique. Il décrit également quelques propriétés d'un gaz de fermions dans le régime de dégénérescence quantique. A cause du principe d'exclusion de Pauli, le refroidissement évaporatif standard d'un gaz de fermions devient inefficace à basse température. La méthode proposée dans ce mémoire contourne cette limitation grâce à l'utilisation d'un mélange de fermions ($^6$Li), et bosons ($^7$Li). Le montage réalisé comprend un jet intense d'atomes de lithium ralentis par laser, un piège magnéto-optique à faisceaux de gros diamètre et un piège magnétique conçu de façon à produire de très forts gradients de champs. Une nouvelle source laser à semiconducteur émettant plusieurs composantes de fréquence autour de 670 nm a été développée. Ainsi 4 10$^(8)$ atomes de $^6$Li et 10$^(10)$ atomes de $^7$Li ont été confinés simultanément dans le piège magnéto-optique à une température de 1 mK. Les atomes sont ensuite transférés dans une zone éloignée de 5 cm où un piège de Ioffe-Pritchard à fort gradient les confine. Ce piège contient actuellement 4 10$^(8)$ atomes de $^7$Li à une température $\simeq$2 mK, et possède une durée de vie de 75 s. Sur un plan théorique, ce mémoire propose une nouvelle méthode de mesure de la dégénérescence de Fermi pour un gaz idéal. Cette méthode est très sensible. Elle repose sur l'inhibition de la relaxation collisionnelle d'un gaz de particules tests lorsque la température devient plus faible que la température de Fermi. Enfin, nous proposons une nouvelle méthode de refroidissement optique combinant collisions inélastiques et pompage optique