Modules de Drinfeld de rang 2 sur un corps Fini

Rapporteurs : B. Angles, A. Pantchichkine. Jury : B. Angles (Univ.Caen), Y. Aubry (Univ.Caen), G. Lachaud (IML), A. Pantchichkine (Univ.Grenoble), S. Vladut (IML).The core of this thesis is the structure of Drinfeld Modules. This notion was introduced by Drinfeld in 1973, as "elleptic modules". These algebraic objects are the analog of elleptic curves on both of the field of numbers and the finite fields, given by the reduction modulo non-archimedian place. The arithmetical study of such objets becomes legitim, motivated by the arithmeticsofthecurvesdefinedonafinite fields and initiated by Artin, Hasse and Weil. In this direction, we extend this analogy for Drinfeld modules of rank two, in fact we give one analog of Weil theorem, Deuring-Waterhouse theorem, and the work of S.Vladut for the cyclicity of such algebraic structure.La notion de modules de Drinfeld est le centre de cette thèse, cette notion fut introduite par Drinfeld en 1973, comme étant des " modules elliptiques" appelés de nos jours modules de Drinfeld. Ceux sont des objets algèbriques analogues aux courbes elliptiques sur les corps des nombres et sur les corps finis, obtenus par la réduction modulo une place non-archimédiennene. Une étude de l'arithmétique de tels objet devient légitime, motivée par l'arithmétique des courbes définies sur un corps fini initiée par Artin, Hasse et Weil. Dans cette direction on pousse cette analogie, pour un module de Drinfeld de rang 2, à la majorité de points étudiés pour des courbes elliptiques sur un corps fini. On donne plus précisement un analogue du théorème de Weil, théorème de Deuring-Waterhouse, et un analogue du travail de S. Vladut sur la cyclicité de tel structure algébrique