Magneto-convection dans une sphere en rotation rapide: approches experimentale et numerique de la convection dans les noyaux planetaires

MAGNETO-CONVECTION IN A RAPIDLY ROTATING SPHERE: NUMERICAL AND EXPERIMENTAL APPROACHES OF THE CONVECTION IN THE PLANETARY CORES We first study the rapidly rotating developed convection in the non-magnetic case. With the help of a Quasi-Geostrophic numerical code, we have derived a scaling that enhances the role of the thermal non-linearities, whatever the value of the Prandtl number is. The distance from convection onset and the critical Rossby mode seem to define the vortices' intensity and size. These numerical results are in agreement with our experimental measurements, in water and liquid gallium, of the temperature fluctuations and the velocity profiles. Nevertheless some strange behaviours (e.g., intense zonal jets) are detected far from criticallity in water. Our magneto-convection study has been achieved after a modification of our experimental and numerical tools. In agreement with previous asymptotics results, our numerical study separates the modified Rossby modes (weak field case) from the magnetic modes (strong field case). The experimental study, with the help of computations, shows a stabilisation of the developed convection and a modification of the vortices' shape. This inhibition seems mainly to be the consequence of the threshold modification with the imposed field. The numerical study of the convection destabilisation by a strong field leads to similar conclusions. The scalings previously derived in the non-magnetic case thus remains valid with a imposed magnetic field.MAGNETO-CONVECTION DANS UNE SPHERE EN ROTATION RAPIDE: APPROCHES NUMERIQUE ET EXPERIMENTALE DE LA CONVECTION DANS LES NOYAUX PLANETAIRES Nous avons tout d'abord eudie la convection deloppee en rotation rapide sans champ magneique. En nous appuyant sur un code numerique Quasi-Gestrophique, nous avons derive des lois d'echelles mettant en valeur l'importance des non-linearites thermique, quel que soit le nombre de Prandtl. L'ecart au seuil d'instabilit et le mode de Rossby critique semblent definir la taille et l'intensite des tourbillons convectifs. Ces resultats numeriques sont en bon accord avec nos observations experimentales, en gallium et en eau, des fluctuations de temperature et des profils de vitesses. Cependant d'etranges comportements (d'intenses jets zonaux) sont observes en eau a grand forcage. L'etude de la magneto-convection developpee a ete menee apres transformation de l'experience et du code numerique. En accord avec de precedents resultats asymptotiques, l'etude numerique distingue les modes de Rossby modifies (champ faible) des modes magnetiques (champ fort). L'etude experimentale, appuyee par les resultats numeriques, montre une stabilisation de la convection developpee et une modification de la geometrie des cellules en champ faible. Cette inhibition semble en grande partie la consequence de l'evolution du seuil d'instabilite avec le champ impose. L'etude numerique de la destabilisation de la convection en presence d'un champ fort amene a une conclusion similaire. Les lois d'echelles derivees precedemment sans champ magnetique semblent alors rester valable en presence d'un champ impose