Croissance lente thermiquement activée et piégeage d'une fissure dans les matériaux structurés à une échelle mésoscopique : expériences et modèles

Elisabeth BOUCHAUD RapporteurSergio CILIBERTO InvitéPeter HOLDSWORTH ExaminateurJean-Pierre HULIN RapporteurStéphane ROUX PrésidentLoïc VANEL Directeur de thèseGérard VIGIER ExaminateurThis thesis presents an experimental and theoretical study of slowgrowth mechanisms of a single crack under stress in abidimensional geometry.We have performed traction experiments (creep tests) ofheterogeneous fibrous materials (paper samples) with an initialmacroscopic defect (mode 1). We have observed that the slow crackgrowth is actually progressing by steps. The average dynamics ofthe crack growth from an initial length $L_i$ to a critical length$L_C$, where the fracture is rapid, shows an exponential law forthe crack growth defined by $2$ parameters : the rupture time$\tau$ and a characteristic growth length $\zeta$. A measure ofthe surface energy needed to open the crack permits to distinguishthe Griffith length $L_G$ and the critical length of rupture$L_C$. A statistical study of the step size during the damagingprocess reveals that the step size distribution follows a powerlaw truncated by an exponential, which is typical of a criticalpoint approach in a sub-critical process.This complex dynamics can be predicted quantitatively by oursemi-analytical approach, which describes the slow crack growth ina pure bi-dimensionnal elastic system in terms of an activationprocess, where the statistical stress fluctuations allow toovercome a breaking threshold through a series of irreversiblesteps. Our theoretical approach based on a numerical model (a 2dspring network describing a bi-dimensional elastic "discrete"system) shows the importance of the irreversibility of the ruptureprocess and the crucial role of heterogeneities, which appear onlyin our model as a characteristic mesoscopic length scale.Ce mémoire est consacré à l'étude expérimentale et théorique de ladynamique de croissance lente d'une fissure sous contrainte, engéométrie bidimensionnelle.Des expériences de chargement à force constante, dites de fluage,sur des matériaux hétérogènes fibreux (feuilles de papier)comportant un défaut macroscopique initial (mode 1 de rupture)nous ont permis d'observer la croissance lente par sauts d'unefissure. La dynamique moyenne de croissance du défaut depuis unelongueur initiale $L_i$ jusqu'à une longueur critique $L_C$, oùl'avancement devient rapide, suit une loi exponentielle déterminéepar 2 paramètres, le temps de vie de l'échantillon $\tau$ et unelongueur caractéristique de croissance $\zeta$. La mesure del'énergie de surface nécessaire pour ouvrir la fente permet dedistinguer la longueur critique de Griffith $L_G$ et la longueurcritique de rupture $L_C$ expérimentale. Une analyse statistiquemontre que la distribution des sauts de longueur de fissure suitune loi de puissance tronquée par une coupure exponentielle. Cettedistribution, caractéristique de l'approche d'un point critique,dépend du facteur d'intensité des contraintes $K$.Nous modélisons la croissance lente d'une fissure dans une plaqueparfaitement élastique, selon un processus de rupture irréversibleactivée par les fluctuations statistiques de contraintes àl'équilibre thermodynamique. Cette approche théorique validée pardes simulations numériques sur un réseau élastique discret est enbon accord avec les expériences. De plus, la prise en compte depièges élastiques dus à la nature discrète du modèle pemet dedécrire une dynamique de croissance par sauts et de prédire laforme de la distribution des sauts observée expérimentalement