Finance et Jeux répétés avec asymétrie d'information

Jury: Joseph ABDOU, Bernard DE MEYER, Elyès JOUINI, Jean-François MERTENS, Sylvain SORIN (Rapporteur), Nicolas VIEILLE (Rapporteur)The problem of the optimal use of private information is omnipresent on the financial markets (Insider trading, problems of default, etc). To analyze such a problem properly, the interactions between agents are to be considered strategically : the information conveyed by the prices fixed by an informed agent influences the future behavior of the asset price. This opportunity of influencing price is generally not considered by the classical finance theory. Game theory is the natural framework to analyze strategically these interactions. The main aim of this thesis is precisely to develop financial theory based on game theory. De Meyer and Moussa Saley, in "On the origin of Brownian Motion in finance", model the interactions between two asymmetrically informed market makers by a zero-sum repeated game with lack of information on one side. In particular, this study shows that the Brownian motion, often used in finances to describe the price dynamics, has partially a strategic origin : it is introduced by the informed agents in order to take maximal benefit from their private information. This thesis deals with several generalizations of this model about : Influence of the price grid, the bilateral asymmetry of information and the diffusion process of the information.Les problèmes de gestion optimale de l'information sont omniprésents sur les marchés financiers (délit d'initié, problèmes de défaut, etc). Leurs études nécessitent une conception stratégique des interactions entre agents : les ordres placés par un agent informé influencent les cours futurs des actifs par l'information qu'ils véhiculent. Cette possibilité d'influencer les cours n'est pas envisagée par la théorie classique de la finance. Le cadre naturel de l'étude des interactions stratégiques est la théorie des jeux. Cette thèse a précisément pour objet de développer une théorie financière basée sur la théorie des jeux. Nous prendrons comme base l'article de De Meyer et Moussa Saley , "On the origin of Brownian Motion in finance". Cet article modélise les interactions entre deux teneurs de marché asymétriquement informés sur le futur d'un actif risqué par un jeu répété à somme nulle à information incomplète. Cette étude montre en particulier que le mouvement Brownien, souvent utilisé en finance pour décrire la dynamique des prix, a une origine partiellement stratégique : il est introduit par les acteurs informés afin de tirer un bénéfice maximal de leur information privée. Cette thèse traite de diverses extensions de ce modèle concernant l'influence de la grille des prix, l'asymétrie bilatérale d'information, le processus de diffusion de l'information